Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 27.5.2013 (09:13)

  a)
  Wyrażenie w nawiasie powinno być w przedziale od -4 do 4.
  Dostajemy dwie nierówności, które powinny być spełnione równocześnie:
  
  √3x - 1 <= 4 ; stąd √3x <= 5
  √3x - 1 >= -4 ;stąd √3x >= -3
  
  Teraz nie wiem, czy pod pierwiastkiem jest tylko 3, czy 3x ?
  (brak NAWIASÓW!!!)
  Jeżeli tylko 3 to dzielimy nierówności przez √3 i dostajemy:
  
  x <= 5 / √3 ; co się równa -(5√3)/3 ;
  x >= -3/√3 ; co się równa -√3 ; dostajemy przedział:
  
  x należy do < -√3; 5√3/3 >
  
  Jeżeli pod pierwiastkiem jest 3x czyli √(3x) to zgłoś zadanie ponownie.
  ===========================
  
  b)
  Albo x = 0 i nierówność jest spełniona.
  
  Albo x > 0, dzielimy obie strony przez x nie zmieniając znaku
  1 <= 17x ; czyli x >= 1/17
  To automatycznie zapewnia że x > 0.
  
  Albo x < 0, dzielimy obie strony przez x zmieniając znak (bo dzielimy przez ujemny x)
  1 >= 17x ; czyli x <= 1/17
  Ponieważ x ma być < 0 ten przypadek daje x < 0.
  
  Łączymy przedziały:
  x należy do (-oo; 0) U {0} U <1/17; +oo) ; czyli
  x należy do (-oo; 0 > U <1/17; +oo)
  ===========================
  
  c)
  Przenosimy wszystko na lewą stronę:
  
  x² - 4x + 8 ≥ 0
  
  Rozwiązujemy równanie: x² - 4x + 8 = 0
  Delta = (-4)² - 4*1*8 = -16
  Delta jest ujemna, nie ma rozwiązań. Ponieważ współczynnik przy x² jest dodatni to cała parabola leży nad osią X i nierówność jest spełniona dla każdego x.
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  anka16x 27.5.2013 (11:47)

  rozwiązanie w załączniku

  Załączniki

  • skanowanie0001.jpg (607 KB)
  • dok1.doc (632 KB)
  • skanowanie0001.jpg (605 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie