Treść zadania

~Marta

Wykaż, że pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg jest czterokrotnie mniejsze od pola trójkąta równobocznego opisanego na tym okręgu.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Zrób rysunek, narysuj trójkąty tak, aby ich boki były równoległe.
    Dorysuj jeszcze okrąg opisany na dużym trójkącie.
    Dorysuj średnicę dużego okręgu, taką, aby przechodziła przez wierzchołki obu trójkątów.

    Ponieważ trójkąty są równoboczne ta średnica zawiera środkową dużego trójkąta.
    W trójkącie równobocznym punkt przecięcia środkowych jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego i wpisanego. Ale punkt przecięcia środkowych dzieli je w stosunku 2 : 1.

    Wobec tego promień dużego okręgu jest 2 razy większy od promienia małego okręgu.
    Figura złożona z dużego okręgu i dużego trójkąta jest podobna do figury złożonej z małego okręgu i małego trójkąta w skali 2 : 1.

    Wobec tego duży trójkąt jest podobny do małego w tej samej skali, 2 : 1.
    Stosunek pól figur podobnych jest kwadratem skali podobieństwa, czyli wynosi 4.

Podobne materiały

Przydatność 55% Pole elektrostatyczne

Polem elektrostatycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni q+ do tego ładunku. Super pozycją pul nazywamy sumę natężeń w danym punkcie pola...

Przydatność 50% Pole magnetyczne

1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne. Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd...

Przydatność 50% Pole centralne

Praca posiada rysunki dlatego jest w załączniku!!

Przydatność 50% Pole elektrostatyczne

Jeśli przestrzeńma taką cechę, że na umieszczony w niej ładunek działa siła elektryczna, to w przestrzeni tej istnieje pole elektryczne. Źródłem pola są ładunki elektryczne. Ładunki spoczywające wytwarzają pole elektrostatyczne. Rodzaje pól: 1) centralne- wytworzone przez ładunek punktowy. Linie pola rozchodzą się promieniście (zwrot od + do -)...

Przydatność 60% Pole magnetyczne

1. Ziemia posiada bieguny magnetyczne - Północny (N) i południowy (S). 2 . Igła magnetyczna a) magnes trwały b) używany do wskazywania kierunku linii pola magnetycznego w tym i w kompasie 2. Bieguny jednoimienne magnesów odpychają się 3. Bieguny dwuimienne magnesów przyciągają się 4. Ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności magnetyczne. Do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji