Treść zadania
Autor: elis Dodano: 13.5.2013 (20:31)
z miasta A i B odleglych o 335km wyjechaly naprzeciw siebie dwa pociagi Pociag z miasta A wyjechal o godzine wczesniej niz pociag jadacy z miasta B i jechal z predkoscia o 5 km/h mniejsza . Pociagi mineły sie w pdleglosci 140km od miasta B. oblicz srednie predkosci obu pociagow
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
1.Miejscowości Czarna i Biała są oddalone od siebie o 190km.O godz 10 z
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: MisiekSka 18.4.2010 (16:33) |
Dwa pociagi osobowe wyjechały z miast A i B oddalone od siebie 116km.pociag
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: e1mila1 31.5.2010 (18:05) |
|
Proszę o pomoc!
Liczba ludności pewnego miasta wynosi obecnie 756000 i
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: Lolus_ 10.11.2010 (13:13) |
|
Aby przejechać samochodem z miasta A do B
trzeba pokonać trase 240km.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
3 rozwiązania | autor: sowa16 31.12.2010 (14:42) |
|
Aby przejechać samochodem z miasta A do B
trzeba pokonać trase 240km.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
3 rozwiązania | autor: sowa16 31.12.2010 (14:44) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Pierwsze miasta.
Pierwsze większe osiedla miejskie powstaly na Bliskim i Środkowym Wschodzie - w Mezopotamii i w dolinie Indusu. Stanowiły one centrum rozwoju wspaniałej cywilizacji, która się tam wyksztalcila.
Miasta mogły powstać dopiero, gdy ludzie nauczyli się, jak osiedlać się i żyć w jednym miejscu. Proces ten zaczął się jakieś 10-12 tysięcy lat temu na dużym obszarze Bliskiego...
Przydatność 50% Opis miasta
Toruń is a quite big and historic town in the centre of Poland. If you’re visiting this city in the spring or summer, the weather will be warm and sunny, so you won’t need to bring warm clothes. If you come in winter you should bring some warm clothes. At this time of year it can get very cold and snowy. There’re plenty of places to stay in Toruń, such as the Helios Hotel, the Kosmos...
Przydatność 50% Opis miasta
Drawsko is a delightfully village surrounded by fields and woods, near by a lake “Okra”. It is also near to big cities like Szczecin and Koszalin, where is factories, industry and heavy traffic. The countryside around the village is incredibly green, with fields, grass, trees. If you are a nature lover just go walk through the countryside to the Lake, it takes less than an hour...
Przydatność 60% Obraz miasta
Rozważania na temat samego miasta należy rozpocząć od samego określenia terminu. Otóż jest to skupisko ludności wyróżniające się głównie zajęciami nierolniczymi. Jednakże czymże jest miasto w literaturze, ziemia obiecana czy tez otchłanią pełną mroku. Czy jest to obszar postępu czy tez degeneracji. W literaturze motyw miasta zaistniał w epoce oświecenia. Miasto...
Przydatność 90% Rozumienie siebie
Psychologia społeczna. Temat: Rozumienie siebie. Literatura: 1. E.Aronson „Psychologia społeczna. Serce i umysł.”. 1. Natura Ja Podstawowy dualizm w rdzeniu postrzegania Ja. I. Ja to aktywny odbiorca informacji, który ją przetwarza („poznające” Ja) – świadomość; II. Ja składa się z naszych myśli i przekonań dotyczących nas samych, a także cechy charakteru...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 14.5.2013 (15:51)
Trzeba wprowadzić trochę nazw zmiennych i odczytać z treści zadania, co znamy.
Znamy:
Pociąg z miasta B przejechał 140 km - skoro tam się minęły...
Pociąg z miasta A przejechał 335 - 140 = 195 km do chwili spotkania.
Proponuję, aby używać nazw zmiennych dla miasta B, są prostsze.
Oznaczmy:
Vb - prędkość pociągu jadącego z miasta B
Tb - czas jazdy pociągu jadącego z miasta B
Od razu mamy ***pierwsze równanie***: droga = prędkość razy czas
Dla pociągu z B
140 = Vb * Tb ; za chwilę dostaniemy drugie równianie.
----------------------------
Prędkość pociągu z miasta A wynosi Vb - 5, tak wynika z treści zadania
Czas tego pociągu to Tb + 1, bo miał godzinę dodatkowego czasu.
Więc dla pociągu z A mamy drugie równianie:
195 = (Vb - 5) * (Tb + 1) ; używam TYLKO wartości dla miasta B !
---------------------------
Napiszę teraz dwa nasze równania razem:
140 = Vb * Tb
195 = (Vb - 5) * (Tb + 1)
Wyglądają źle? Nie, bo wymnożymy nawiasy w drugim równaniu:
195 = Vb * Tb - 5 * Tb + Vb - 5
i podstawimy iloczyn Vb * Tb z pierwszego równania:
195 = 140 - 5 * Tb + Vb - 5 ; czyli
Tb = -12 + Vb / 5
Wstawiamy to do pierwszego z równań i mamy:
140 = Vb * (-12 + Vb/5)
Zwykłe równanie kwadratowe. To potrafisz, mnie wyszło:
Vb = 70 km/h więc prędkość pociągu z A to Va = 65 km/h.
Sorry, że nie piszę "delta = " itd w rozwiązaniu, ale nie chcę uwłaczać Twojej inteligencji :)
Ale rozwiązania ujemne odrzucamy - wcale niepotrzebnie, pomyśl, czemu :)))
bo to ciekawy problem
Wskazówka: gdyby cofnąć się w czasie, to te pociągi mogłyby się spotkać :)
------------------------------
Ale sprawdzić warto.
Pociąg z B jechał 140 km z prędkością 70 km/h przez 2 godziny.
Pociąg z A jechał pozostałe 195 km z prędkością 65 km/h, co daje:
195 / 65 = 3 godziny. Zgadza się!
------------------------------
PS:
To zadanie można rozwiązać na wiele innych sposobów, ale równania kwadratowego, jeśli jest się konsekwentny, się nie uniknie. Po prostu istnieje inne (ale niefizyczne) rozwiązanie.
Antek
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie