Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.5.2013 (17:02)

  Oznaczamy bok sześcianu przez 'a'. Wtedy jego pole powierzchni całkowitej P wynosi:
  
  P = 6a^2\qquad\qquad\mbox{zatem}\qquad\qquad a = \sqrt{\frac{P}{6}}
  
  Obliczamy z tego wzoru krawędzie trzech sześcianów o podanych polach:
  
  a_1 = \sqrt{\frac{54}{6}} = 3\qquad a_2 = \sqrt{\frac{96}{6}}=4\qquad a_3 = \sqrt{\frac{150}{6}}=5
  
  Suma objętości tych sześcianów to
  
  V = 3^3 + 4^3 + 5^3 = 216
  
  Odpowiada to sześcianowi o boku 'a' równym:
  
  a = \sqrt[3]{216} = 6
  
  Liczymy jego pole powierzchni P:
  
  P = 6a^2 = 6\cdot 6^2 = 216\,\mbox{cm}^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie