Treść zadania
Autor: limopoli Dodano: 11.5.2013 (10:56)
Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości 3, 7 i kącie między nimi równym 60 stopni jest rozwartokątny, prostokątny czy ostrokątny.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
dany jest trojkat o bokach dlugosci 6 10 14 oblicz obwod trojkata podobnego do
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: sylwia25 19.4.2010 (19:21) |
|
oblicz pole i obwód równoległoboku o bokach 4 cm i 6 cm jesli kat miedzy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: inka91 18.5.2010 (12:13) |
|
dany jest trójkąt o bokach 18cm,21cm i 27 cm jaką liczbe należy dodać do
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: Madzia_15 29.8.2010 (22:39) |
|
Pole równoległoboku o bokach 6 cm i 16 cm jest równe 48 cm2. Oblicz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: iwa1402 28.9.2010 (18:51) |
|
oblicz pole trojkata o bokach 4cm,5cm,7 cm
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: kicia9328 29.9.2010 (16:58) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 12.5.2013 (16:04)
Z tw. kosinusów trzeci bok ma długość:
c = pierwiastek [ 3*3 + 7*7 - 2*3*7*cos(60) ] = pierwiastek(37) = około 6
Najdłuższy bok ma długość 7. Jeśli trójkąt byłby prostokątny to suma kwadratów:
3^2 + [ pierwiastek(37) ]^2 powinna być równa 7^2 czyli 49,
a jest równa 9 + 37 = 46
Najdłuższy bok jest więc dłuższy niż oczekiwana przeciwprostokątna,
wobec tego trójkąt jest rozwartokątny.
Można to jeszcze potwierdzić licząc ze wzoru kosinusów wartość kąta między bokami o długościach 3 i pierwiastek(37). Ten kosinus wynosi:
(3^2 + 37 - 7^2) / [2 * 3 * pierwiastek(37)] = około MINUS 0,082
Ujemny kosinus świadczy o kącie większym od 90 stopni.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie