Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  zefir46 29.4.2013 (12:00)

  dane:
  krawędź podstawy a=2cm
  przekatna ściany bocznej d1=2V17cm
  
  szukane:
  V=Pp*H=(3V3a^{2}*H)/2
  
  Ppc=(3V3a^{2})/2*2+6*a*H=3V3a^{2}+6a*H
  
  *do obliczenia wartosci szukanych musimy obliczyć wys.graniastosłupa H
  
  *wys.H graniastosłupa wyliczymy korzystajac z tw.Pitagorasa
  H^{2}=(2V17)^{2}-2^{2}
  H^{2}=68-4=64
  
  H=8cm
  
  Pp=(2^{2}*3V3)/2
  Pp=6V3cm^{2}
  
  V=Pp*H
  V=6V3*8
  
  V=48V3cm{3}
  
  Ppc=2Pp+6Pb
  Ppc=2*6V3+6*2*8
  
  Ppc=(12V3+96)cm^{2}
  
  (V oznacza pierwiastek)
  
  zad.2
  
  dane:
  długośc krawędzi ściany bocznej L=5cm
  krawedź podstawy a=6cm
  
  szukane:
  Objetość V=1/3Pp*H
  Pole pow.ostrosłupa Pc=Pp+3Pb
  
  *aby obliczyć te dane musimy wyliczyć:
  wys.podstawy h
  wys.ostrosłupa H i
  wys.ściany bocznej h1
  pole podstawy
  Pp=a^{2}V3/4=36V3/4
  
  Pp=9\sqrt{3}cm^{2}\\
  
  
  *wysokość w trójkącie równobocznym(podstawa trójkata)
  h=(a\sqrt{3})/2\\
  h=6\sqrt]{3} / 2\\
  
  h=3\sqrt{3}cm\\Odcinek IOBI to 2/3h a więc IOBI=\frac{2}{3}*3\sqrt{3}\\
  
  IOBI=2V3\\
  
  H^{2}=5^{2}-(2V3)^{2}\\
  H^{2}=25-12
  
  H=\sqrt{13}\\cm
  H=\sqrt{13}\\
  
  V=1/3*Pp*H
  
  V=\frac{1}{3}*9\sqrt{3}*\sqrt{13}\\
  
  V=3\sqrt{39}cm^{3}\\
  V=3\sqrt{39}cm^{3}\\
  
  
  Pc=Pp+3Pb
  
  *do obliczenia Pb potrzebne jest wyliczenie pola ściany bocznej a zatem wys.H1 tej ściany
  (wyliczymy te wys.h1 z trójkata ACS korzystajac z tw.Pitagorasa)
  h1^{2}=5^{2}-(a/2)^{2}=25-(6/2)^{2}=25-9=16
  
  h1=4cm
  
  Pśb=1/2 a*h1
  Pśb=12*6*4
  
  Pśb=12cm^{2}
  3Pb=36cm^{2}
  
  Pc=9V3+12
  
  Pc=(12+9V3)cm^{2}
  Pc=(12+8\sqrt{3}cm^{2}\\

  Załączniki

  • beztytulu.jpg (10 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    zefir46 29.4.2013 (12:02)

    W zad.2 przy obliczeniu Pc zamiast 8 ma być 9V3