Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  kozowskipiotr 7.4.2013 (13:25)

  sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
  
  \frac{2sin^2\alpha-1}{sin\alpha+cos\alpha}
  =\frac{2sin^2\alpha-sin^2\alpha-cos^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}
  =\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}
  =\frac{(sin\alpha-cos\alpha)(sin\alpha+cos\alpha)}{sin\alpha+cos\alpha}
  =sin\alpha-cos\alpha
  drugie
  \frac{tg^2\alpha}{sin^2\alpha}+\frac{ctg^2\alpha}{cos^2\alpha}
  =tg^2\alpha\frac{1}{sin^2\alpha}+ctg^2\alpha\frac{1}{cos^2\alpha}
  \frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\cdot\frac{1}{sin^2\alpha}+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\cdot\frac{1}{cos^2\alpha}
  =\frac{1}{cos^2\alpha}+\frac{1}{sin^2\alpha}
  =\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha\cdot\\cos^2\alpha}=\frac{2}{sin^2\\2\alpha}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 1

  zefir46 7.4.2013 (14:22)

  a)
  (2sin^{2}@ -1)/(sin@+cos@)=[2sin^{2}@ -(sin^{2}@+cos^{2}@ )]/(sin@+cos@)=
  
  =[2sin^{2}@-sin^{2}@-cos^{2}@] /( sin@+cos@ )=[sin^{2}@-cos^{2}@] / [sin@+cos@=
  
  =[ (sin@-cos@)(sin@+cos@) ] / (sin@+cos@ )=sin@+cos@
  
  b)
  tg^{2}@ /sin^{2}@+ctg^{2}@ /cos^{2}@=
  
  =(sin^{2}@ / cos^{2}@ ) / cos^{2} @ + ( cos^{2}@ / sin^{2}@ ) /cos^{2}@ =
  
  =sin^{2}@ / (cos^{2}@*sin^{2}@ + cos^{2}@ / sin^{2}@*cos^{2}@=
  
  =[(sin^{2}@+cos^{2}@ ] / sin^{2}@*cos^{2}@ = 1/sin^{2}@*cos^{2}@
  
  Spróbuję napisać to samo w LATEX(może wyjdzie-nie jestem wprawiony)
  
  a)\frac{2sin^{2}@ -1}{sin@+cos@}= \\
  
  =\frac{2sin^{2}@-(sin^{2}@+cos^{2}@ }{sin@+cos@}= \\
  
  =\frac{2sin^{2}@-sin^{2}@-cos^{2}@ }{sin@+cos@}= \\
  
  =\frac{sin^{2}@ -cos^{2}@}{sin@+cos@}= \\
  
  =\frac{(sin@-cos@)(sin@+cos@)}{sin@+cos@}= \\
  
  =sin@-cos@ \\
  
  
  b)
  
  \frac{tg^{2}@}{sin^{2}@} +\frac{ctg^{2}@}{cos^{2}@}= \\
  
  =\frac{sin^{2}@/cos^{2}@ }{sin^{2}@} +frac{cos^{2}@ /sin^{2}@}{cos^{2}@= [tex\\[/tex]
  
  =\frac{sin^{2}@}{cos^{2}@*sin^{2}@} + frac{cos^{2}@ }{sin^{2}@*cos^{2}@}= \\
  
  =\frac{1}{sin^{2}@*cos^{2}@
  
  @ oznacza alfa

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    zefir46 7.4.2013 (14:30)

    W zad.a ma być sin@-cos@ (wyskoczył mi błąd podczas przepisywania.