Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  zefir46 7.4.2013 (15:14)

  *długość odcinka AB wyznaczamy ze wzoru:
  AB=V[(Xb-Xa)^{2}+(Yb-Ya)^{2}]
  AB=V[(10-4)^{2}+(4-2)^{2}]=V(6^{2}+2^{2})=V(36+4)=V40=2V10
  
  *szukamy równania prostej AB ze wzoru:
  
  y=(yA-yB)/(xA-xB) *(x-xA)+yA
  
  y=-2/-6(x-4)+2
  
  y=1/3x+2/3
  
  lub wyliczamy podstawiajac współrzędne punktów AiB do wz..funkcji liniowej y=ax+b
  
  2=4a+b
  4=10a+b (odejmujemy stronami)
  
  2-4=-6a
  6a=2 //:6
  a=1/3
  
  *szukamy środka D odcinka AB korzystajac ze wzoru:
  
  xD=(xA+xB)/2
  xD=(4+10)/2=14/2=7
  xD=7
  
  yD=(yA+yB)/2
  yD=(2+4)/2=6/2=3
  
  yD=3
  
  D=(7,3)
  
  *symetralna jest prostopadła do prostej AB i przechodzi przez pkt D(7,3)
  
  >z warunku prostopadłości a=-3 a wiec wstępne równanie symetralnej to y=-3x+b
  >szukamy punktu b podstawiajac do wstępnego równania symetralnej współrz.pktu D
  
  3=(-3)*7+b
  3=-21+b
  b=24
  
  a zatem szukana symetralna ma postać y=-3x+24

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie