Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 1.4.2013 (10:47)

  We wszystkich zadaniach zakładamy równanie prostej w postaci: y = ax + b
  i podstawiamy współrzędne podanych punktów, co daje 2 równania na a, b.
  
  a)
  Pierwszy punkt to (0,0) - początek układu - więc podstawiamy x = 0, y = 0
  0 = a * 0 + b ; co daje od razu b = 0, łatwiejsze równanie prostej: y = ax.
  Drugi punkt to x = 1, y = 2 ; więc:
  2 = a * 1 ; stąd a = 2.
  Równanie szukanej prostej: y = 2x
  
  b)
  Punkt (2,0) (czyli x = 2, y = 0) daje równanie:
  0 = a * 2 + b
  Punkt (0,3) (czyli x = 0, y = 3) daje równanie:
  3 = a * 0 + b ; stąd od razu mamy b = 3
  Wstawiamy b = 3 do pierwszego równania:
  0 = 2a + 3 ; stąd
  2a = -3 ; stąd a = -3 / 2
  Równanie szukanej prostej: y = -(3/2)x + 3
  
  c)
  Podstawianie współrzędnych daje dwa równania
  0 = -4a + b <---------- z punktu pierwszego, gdy x = -4, y = 0
  4 = -6a + b <---------- z punktu drugiego, gdy x = -6, y = 4
  -------------- odejmujemy stronami pierwsze równanie od drugiego
  4 = -2a ; stąd a = -2
  Wstawiamy 'a' do pierwszego równania:
  0 = (-4) * (-2) + b ; stąd
  0 = 8 + b ; stąd
  b = -8
  Równanie szukanej prostej: y = -2x - 8

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie