Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.3.2013 (18:23)

  1.
  Dane:
  h = 1 m - wysokość rury
  S = 0,1 m^2 - powierzchnia przekroju rury [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  F = 100 N - siła docisku tłoka
  Przyjmujemy za znane wielkości podane niżej i pomijamy ciśnienie atmosferyczne.
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  d = 1000 kg/m^3 - gęstość wody.
  
  Szukamy ciśnienia p wywieranego na dno rury.
  
  Szukane ciśnienie jest sumą dwóch ciśnień, p = p1 + p2
  
  p1 - ciśnienie wywoływane przez słup wody o wysokości h
  p1 = d * g * h
  
  p2 - ciśnienie wywoływane przez działanie siły F na powierzchnię S
  p2 = F / S
  
  Całkowite ciśnienie: p = d * g * h + F / S
  
  Przed podstawieniem danych sprawdzamy wymiar [ p ]
  [ p ] = (kg/m^3) * m/s^2 * m + N/m^2 = (kg*m/s^2) / m^2 + N/m^2 = N/m^2 = Pa.
  
  Podstawiamy dane:
  p = 1000 * 10 * 1 + 100 / 0,1 = 11000 Pa
  
  Jak widać 90% wkładu do ciśnienia to ciśnienie wody, a tylko 10% - działanie siły F.
  ========================
  
  2.
  Dane:
  p = 2,06 MPa = 2060000 Pa - maksymalne ciśnienie wytrzymywane przez zegarek
  d = 1030 kg/m^3 - gęstość wody morskiej
  Przyjmujemy za znane wielkości podane niżej i pomijamy ciśnienie atmosferyczne.
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy maksymalnej głębokości h
  
  Ze wzoru na ciśnienie: p = d * g * h
  obliczamy 'h'
  
  h = p / (d * g)
  
  Wymiar [ h ] = Pa / (kg/m^3 * m/s^2) = (N/m^2) / (N/m^3) = m
  
  Wstawiamy dane:
  h = 2060000 / (1030 * 10) = 200 m
  ========================
  
  3.
  Dane:
  h = 10 cm = 0,1 m - wysokość słupa wody
  Przyjmujemy za znane wielkości podane niżej i pomijamy ciśnienie atmosferyczne.
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  d = 1000 kg/m^3 - gęstość wody.
  
  Szukamy ciśnienia p.
  
  Ze wzoru: p = d * g * h
  mamy od razu wynik (wymiar tego iloczynu był już sprawdzany w zadaniu 1)
  
  p = 1000 * 10 * 0,1 = 1000 Pa
  
  UWAGA! Po dodaniu ciśnienia atmosferycznego (około 100000 Pa) okazuje się, że na dno naczynia wywierany jest nacisk 101000 Pa. Ale ciśnienie atmosferyczne działa na obie strony dna naczynia i jego wpływ jest równoważony, myślę, że powinno się je pominąć, nawet jeżeli nie ma o tym mowy w zadaniu. Ta sama uwaga dotyczy zadania 1.
  ========================
  
  Proszę zgłoś pozostałe zadania oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi.
  Aha, nie obiecuj maksa 2 osobom - to niemożliwe, można dać tylko jednej :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie