Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 21.3.2013 (08:30)

  a)
  Jedno rozwiązanie, odejmując drugie równanie od pierwszego dostajemy
  2y = 8 czyli y = 4 oraz x = 5
  Metoda "wyznacznikowa", jeśli była na lekcji:
  | 2 -1 |
  | 2 -3 | = 2 * (-3) - 2 * (-1) = -5.
  Wyznacznik różny od zera świadczy o jednym rozwiązaniu.
  
  b)
  Wyznacznik daje
  | 1/3 -1/2 |
  |..2.....-3..| = (1/3) * (-3) - (-1/2) * 2 = 0; na pewno nie jedno rozwiązanie.
  Faktycznie:
  Pierwsze równanie pomnożone przez 6 daje
  2x - 3y = 12
  czyli równanie identyczne z drugim. Istnieje nieskończenie wiele rozwiązań.
  
  d)
  Jedno rozwiązanie.
  Drugie równanie mnożymy przez 2 i mamy układ równań:
  2x + y = 12
  2x - y = 4
  Dodawanie stronami daje x = 4; y = 4
  Można sprawdzić, że wyznacznik jest różny od zera:
  | 2....1 |
  | 1 -1/2| = 2 * (-1/2) - 1 * 1 = -2
  
  
  e)
  Wyznacznik daje
  | 6 9 |
  | 2 3 | = 6 * 3 - 2 * 9 = 0; na pewno nie jedno rozwiązanie.
  Faktycznie:
  Drugie równanie pomnożone przez 3 daje
  6x + 9y = 9
  i jest sprzeczne z pierwszym równaniem. Układ jest sprzeczny

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    19mateo89 21.3.2013 (10:43)

    w pierwszym równaniu w punkcie d jest 13 a nie 12 węc x=4,25 a y=4,5
    pozostałe zadania są ok