Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 20.3.2013 (14:30)

  Czytaj ^2 jako "do kwadratu". To jest wygodniejszy zapis :)
  
  x^2 - x - 6 <= 0 [czytaj <= jako "mniejsze lub równe", też szybciej się pisze ]
  
  Najpierw rozłożymy równanie "x^2 - x - 6 = 0" na iloczyn.
  Delta = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 ; pierwiastek(delta) = 5
  x1 = (1 - 5) / 2 = -2
  x2 = (1 + 5) / 2 = 3
  
  Wobec tego nierówność można zapisać tak (zwróć uwagę na odwrotne do x1, x2 znaki w nawiasach)
  
  (x + 2)(x - 3) <= 0
  
  Jeżeli ten iloczyn nawiasów ma być <= 0 to mamy 2 przypadki:
  
  a)
  Pierwszy nawias x + 2 >= 0 oraz drugi nawias x - 3 <= 0.
  Daje to x >= -2 oraz x <= 3, czyli x należy do < -2, 3 >
  
  b)
  Pierwszy nawias x + 2 < 0 oraz drugi nawias x - 3 > 0.
  Daje to x < -2 oraz x > 3, czyli sprzeczność.
  
  Wobec tego rozwiązaniem jest x należy do < -2, 3 >
  
  (oba punkty, x = -2 oraz x = 3, NALEŻĄ do rozwiązania)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie