Zadanie 4.
Do szukania mediany układamy dane rosnąco:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5
Przy parzystej ilości danych (a tutaj jest parzysta ilość 16 danych)
wybieramy dwie środkowe liczby (tutaj zaznaczone 2, 2)
i liczymy ich średnią arytmetyczną
mediana = (2 + 2) / 2 = 2
(przy nieparzystej ilości danych mediana to po prostu środkowa liczba w szeregu roznąco uporządkowanych danych).
Dominanta to wartość występująca najczęściej. Tutaj: dominanta = 2
Średnia: Sumujemy dane i dzielimy przez ich ilość. Aby sobie ułatwić życie grupujemy jednakowe wartości:
Następnie dzielimy tą sumę przez ilość pomiarów MINUS JEDEN, tutaj: przez 15.
Zaznaczam, że czasem nauczyciele każą dzielić przez ilość pomiarów, a nie przez ilość pomiarów zmniejszoną o jeden. Poprawnie jest dzielić przez N - 1, ale rób tak, jak mówił nauczyciel.
Ja dzielę przez 15.
Wynik: 29 / 15
Ostatnim krokiem jest wyciągnięcie pierwiastka z tego wyniku.
Odchylenie std. = pierwiastek(29 / 15) = około 1,39
Jeszcze jedna uwaga: Odchylenie standardowe zaokrągla się do co najwyżej 2 cyfr znaczących, czyli odpowiedź do zadania powinna być:
Odchylenie standardowe = 1,4
Średnią też powinno się zaokrąglić. Akurat tutaj wyszło 1,75, wiec nie wiadomo w którą stronę, ale gdyby średnia była powiedzmy równa 1,7666 to wynik podajemy w taki sposób:
Średnia = 1{,}8 \pm 1{,}4
Zaokrąglamy te cyfry w średniej, które są mniej znaczące niż najmniej znacząca cyfra odchylenia standardowego.
Za podanie wyniku w innej postaci na fizyce UW asystent wyrzucał z ćwiczenia :)
lub
zarejestruj nowe konto.
0 0
antekL1 19.3.2013 (10:04)
Zadanie 4.
Do szukania mediany układamy dane rosnąco:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5
Przy parzystej ilości danych (a tutaj jest parzysta ilość 16 danych)
wybieramy dwie środkowe liczby (tutaj zaznaczone 2, 2)
i liczymy ich średnią arytmetyczną
mediana = (2 + 2) / 2 = 2
(przy nieparzystej ilości danych mediana to po prostu środkowa liczba w szeregu roznąco uporządkowanych danych).
Dominanta to wartość występująca najczęściej. Tutaj: dominanta = 2
Średnia: Sumujemy dane i dzielimy przez ich ilość. Aby sobie ułatwić życie grupujemy jednakowe wartości:
Średnia = (3*0 + 4*1 + 6*2 + 1*3 + 1*4 + 1*5) / 16 = 1,75
Odchylenie standardowe.
Najpierw liczymy sumę kwadratów odchyleń od średniej czyli sumę:
[ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
3 * (0 - 1,75)^2 + 4 * (1 - 1,75)^2 + 6 * (2 - 1,75)^2 + .... = 29.
Następnie dzielimy tą sumę przez ilość pomiarów MINUS JEDEN, tutaj: przez 15.
Zaznaczam, że czasem nauczyciele każą dzielić przez ilość pomiarów, a nie przez ilość pomiarów zmniejszoną o jeden. Poprawnie jest dzielić przez N - 1, ale rób tak, jak mówił nauczyciel.
Ja dzielę przez 15.
Wynik: 29 / 15
Ostatnim krokiem jest wyciągnięcie pierwiastka z tego wyniku.
Odchylenie std. = pierwiastek(29 / 15) = około 1,39
Jeszcze jedna uwaga: Odchylenie standardowe zaokrągla się do co najwyżej 2 cyfr znaczących, czyli odpowiedź do zadania powinna być:
Odchylenie standardowe = 1,4
Średnią też powinno się zaokrąglić. Akurat tutaj wyszło 1,75, wiec nie wiadomo w którą stronę, ale gdyby średnia była powiedzmy równa 1,7666 to wynik podajemy w taki sposób:
Średnia = 1{,}8 \pm 1{,}4
Zaokrąglamy te cyfry w średniej, które są mniej znaczące niż najmniej znacząca cyfra odchylenia standardowego.
Za podanie wyniku w innej postaci na fizyce UW asystent wyrzucał z ćwiczenia :)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie