Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.3.2013 (11:26)

  1.
  Przekątna sześcianu o długości boku 'a' ma długość a * pierwiastek(3).
  Wobec tego bok sześcianu z zadania wynosi 4 cm.
  Pole powierzchni całkowitej Pp = 6 * 4 * 4 = 96 cm^2 [^2 to "do kwadratu" ]
  Objętość V = 4 * 4 * 4 = 64 cm^3
  ==========================
  
  2.
  Podstawa jest kwadratem mającym długość boku a = 6 cm.
  Wysokość ostrosłupa H = 2 cm.
  Pole podstawy Pp = 6^2 = 36
  
  Objętość: V = (1/3) a^2 * H = (1/3) * 6^2 * 2 = 24 cm^3
  
  Pole powierzchni całkowitej jest trudniejsze. Potrzebna jest wysokość ściany bocznej.
  Przetnij ostrosłup płaszczyzną prostopadłą do podstawy, równoległą do boku podstawy.
  Na tej płaszczyźnie:
  -- wysokość ostrosłupa H
  -- wysokość ściany bocznej (oznaczmy ją małym 'h')
  -- odcinek równy połowie krawędzi podstawy czyli 3 cm
  tworzą trójkąt prostokątny w którym wysokość ściany bocznej jest przeciwprostokątną.
  Liczymy jej długość z tw. Pitagorasa.
  
  h = pierwiastek(3^2 + 2^2) = pierwiastek(13)
  
  Pole powierzchni bocznej to 4 razy pole ścianki.
  Pb = 4 * (1/2) * 6 * pierwiastek(13) = 12 * pierwiastek(13)
  
  Pole powierzchni całkowitej:
  Pc = Pp + Pb = 36 + 12 * pierwiastek(13)
  ==========================
  
  5.
  Pole przekroju poprzecznego (trapezu) wynosi:
  
  P = 1,4 * (2,2 + 1,8) / 2 = 2,8 m^2
  
  Objętość V rowu = pole podstawy razy długość
  
  V = 2,8 * 50 = 140 m^3 <-------- tyle ziemi trzeba wykopać
  
  Ilość N ciężarówek to objętość podzielona przez 15 m^3
  
  N = 140 / 15 = 9 i 1/3
  
  Ponieważ nie istnieje 1/3 ciężarówki więc potrzeba 10 ciężarówek
  (jedna wyjedzie napełniona w 1/3)
  ==========================
  
  Proszę zgłoś zadania 3 i 4 oddzielnie (każde z nich) bo są trudne, wymagają rysunków, a ten tekst staje się za długi :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie