Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  zefir46 17.3.2013 (13:26)

  *wyznaczamy równanie prostej AB korzystając ze wzoru:
  
  (X2-X1)(Y-Y1)=(Y2-Y1)(X-X1)
  
  d IABI=(6-(-2)) *(Y-(-3))=(1)-(-3))*(X-(-2))
  
  (6+2)*(Y+3)=(1+3)*(X+2)
  
  8(Y+3)=4(X+2)
  
  8Y+24=4X+8 //:8
  
  y=1/2x-2
  
  *wyznaczamy prosta prostopadłą przechodzącą przez pkt C(2,4)do prostej y=1/2x-2
  
  *wstępne równanie tej prostej prostopadłej to y=-2x+b(wspólczynnik a musibyć odwrotny do a=1/2 i z
  przeciwnym znakiem).Do tej prostej podstawiamy dane punktu C(2,4) aby otrzymać punkt b.
  
  4=-2*2+b
  4=-4+b
  b=8 a zatem równanie prostej prostopadłej to:y=-2x+8
  
  *wyznaczamy punkt przecięcia się prostej AB y=1/2x-2 z prostą prostopadłą y=-2x+8 prez przyrównanie
  ich do siebie
  
  1/2x-2=-2x+8
  5/2x=10 //*2/5
  x=4
  
  x=4 podstawiamy do jednego z równań przyrównywanych i obliczamy y
  
  y=1/2x-2
  y=1/2*4-2
  y=2-2
  y=0
  
  punkt D=(4,0)
  
  Obliczamy długość prostej prostopadłej DC przechodzącej przez pkt D(4,0) i C((2,4)
  ze wzoru d=Pierw.z(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2
  dIDCI=Pierw.z((2-4)^2+(4-0)^2=Pierw.z(4+16)=V20=2V5 V(oznacza pierwiastek)
  (jest to wys.h trójkąta)
  
  *Obliczamy długość prostej AB
  
  dIABI=Pierw.z (6-(-2))^2+(1-(-3))^2=V(64+16)=V80=4V5
  
  
  P=1/2 a*h
  
  P=1/2*4V5*2V5=1/2*8*5=1/2*40=20 j^2
  
  P=20 j^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie