Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  eduso 19.3.2013 (09:07)

  Rozwiązanie zadania na temat liczb przenoszenia.
  
  Dane :
  - elektrody Pt połączone w szereg z kulometrem miedzianym
  - elektrolizowano wodny roztwór HCL o stężeniu c1=0,1 mol/litr
  - stężenie roztworu anodowego c2= 0,021 mol/litr
  - objętość roztworu anodowego V2=50ml
  - masa wytrąconej miedzi na katodzie m = 34,2 mg Cu
  Szukane :
  Oblicz liczbę przenoszenia jonów wodorowych
  t H+= ?
  ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
  Liczba przenoszenia np. t B jest wielkością ,która określa udział jonów np. B
  W przeniesieniu ładunku , który przepłynął przez roztwór elektrolitu. Liczba przenoszenia jest charakterystyczna liczbą dla danego elektrolitu i zależy ona od stężenia elektrolitu i od temperatury. W metodzie Hittorfa wyznaczanie liczby przenoszenia polega na pomiarze zmian ilości elektrolitu w przestrzeniach sąsiadujących z elektrodami, wywołanych przepływem prądu przez elektrolit. Schemat przedstawiono na rysunku ryc.
  Rysunek poniższy w schemacie obrazuje stanowisko doświadczalne do wykonywania pomiaru
  Stężeń za pomocą aparatu Hittorfa. W obwodzie jest źródło prądu, które po przejściu przez elektrolit powoduje reakcje hydrolizy elektrolitu zgodnie z ogólnymi zasadami.
  
  
  
  Kulometr jest przyrządem do pomiaru ładunku przepływającego w procesie elektrolizy , w którym reakcja przynajmniej na jednej z elektrod przebiega ze 100 procentową wydajnością prądową. Ilość elektryczności można w prosty sposób zmierzyć przez ważenie mając typ kulometru miedziowego.
  Roztwór molowy to jest roztwór, którego 1 dm3 zawiera n moli określonych cząstek.( tzn. cząsteczek, jonów, lub wielokrotności ).
  Dla prostych elektrolitów zawierających tylko jony jednowartościowe 1:1 np. HCL, Nacl, czy NaOH siła jonowa I jest równa ich stężeniu molowemu czyli I= ½ ∑ ci x zi2= 0,1 mol/litr
  Dysocjacja wody odbywa się wg wzoru :
  H2O+ H2O → [ H3O+] + [ OH-] [ 1 ]
  A pełna dysocjacja wodnego roztworu kwasu solnego:
  HCL + H2O → [H3O +] + [CL- ] [ 2 ]
  Ponieważ stężenie roztworu anodowego wynosi 0,021 mol/litr to obliczymy ile moli substancji jest rozpuszczonej w objętości 50 ml.
  Stąd : C2= n/V to n= 0,021* 50x 10-3= 1,05 mola.
  Suma przenoszenia wszystkich jonów roztworu równa się jedności co zapisujemy w postaci matematycznej :
  ∑ ti =1
  Zgodnie z liczbą przenoszenia określoną przez Hittorfa dla danego i –tego jonu ( a interesuje nas jon wodorowy H+)
  tH+=(IzHI x c H x √)/∑ IziI x c i x √I [ 3 ]
  gdzie :I z I – ładunek jonu
  c - stężenie molowe
  √ - ruchliwość jonu
  Ponieważ iloczyn ładunku jonu oraz jego stężenia molowego wynosi 0,021 mol/dm3 w przypadku roztworu anodowego .Czyli w pobliżu anody stężenie molowe roztworu jest mniejsze niż w pobliżu katody gdyż na katodzie dodatkowo osadza się wskutek hydrolizy miedz. Należy wyznaczyć tez podobne stężenie w pobliżu katody .
  Z ogólnych warunków zadania widać ze w równaniach stechiometrycznych reakcji kwasu z metalem mamy zależność:
  Cu + 2HCl → CuCl2 + H2
  i stąd zależność , że z 2 moli wodnego roztworu kwasu powstaje 1 mol miedzi.
  Chlorek miedzi dysocjuje wg równania na mocny kwas HCL oraz wodorotlenek miedzi ,który jest słabym elektrolitem.
  CuCl2 + 2H2O → Cu(OH)2 + 2HCL
  Masa molowa 2 cząsteczek wodnego roztworu kwasu solnego wynosi 72,92 g; natomiast masa 1 cząsteczki miedzi wynosi 63,55 g.
  Z warunków zadania mamy, ze na katodzie wydzieliło się 32,4 x10-3 g miedzi ;czyli obliczymy jaki powinien być udział wodnego roztworu HCL ażeby powstała taka proporcja.
  Stąd : 72,92 HCL g -------------------- 63,55 Cug
  X -------------------- 32,4x 10-3
  X = ( 72,92 x 32,4x 10-3) /63,55= 0,04 g roztworu HCL
  Ponieważ 1 mol roztworu HCL posiada masę molową równą 36,46 g to obliczymy ile w jednostce objetosci jest powyższe 0,04 g. Stąd proporcja :
  1 mol --------------------36,46 g
  X --------------------0,04 g
  X= ( 0,04 x 1 ) /36,46 = 0,01 mola czyli w obrębie katody mamy stężenie molowe 0,01 mola/dm3.
  Z bilansu masowego wynika ,ze po reakcji hydrolizy stężenie w pobliżu i anody i katody wynosi
  C= c1+c2= 0,021+0,01= 0,031 mol/dm3. Skoro wyjściowe stężenie było na poziomie 0,1 mol/dm3 to sprawność reakcji wynosi η=0,031/0,1= 31 % czyli stężenie procentowe wyjściowe mocnego kwasu HCL jest rzędu 31 % .
  Udział molowy produktu w pobliżu katody jest rzędu uk= 0,01/0,1= 0,10 mol/mol w stosunku do stężenia wyjściowego. Natomiast w pobliżu anody wynosi ua= 0,021/0,1 = 0,21 mol/mol w stosunku do stężenia wyjściowego.
  Wracając do równań [1] i [2] widzimy ,ze w procesie hydrolizy wodnego roztworu HCL którego stężenie wyjściowe mocnego kwasu było 31 % w wyniku reakcji utleniania i redukcji powstają jony aniony : [OH-]; [Cl- ]; i kationy [H3O +].
  Chcąc obliczyć liczbę przenoszenia jonów wodorowych H+ należy powiązać we wzorze [3] ładunek jonu oraz szybkość reakcji za pomocą iloczynu jonowego gdyż wiemy,że w roztworach 1:1 jest ono równe stężeniu molowemu roztworu.
  Przebieg reakcji autodysocjacji wody:
  H2O + H2O ⇌ H3O+ + OH-
  Zaniedbując aktywności, stałą równowagi tej reakcji można zdefiniować wzorem:
  
  W warunkach standardowych ma ona wartość 3,23×10−18 co w praktyce oznacza, że jest ona bardzo silnie przesunięta w stronę substratu,
  Tak samo obliczając stała równowagi dla reakcji hydrolizy wodnego roztworu kwasu solnego HCL mamy:
  K HCL= ( [H3O +] [CL- ] ) / ( [ HCL ][ H2O] )
  Wiążąc stałe równowagi z iloczynem jonowym oraz szybkością reakcji i współczynnikiem aktywności jonów f = ai/ci
  i wracając do wzoru nr [3 ] wyznaczymy szukane t H.

  Załączniki

  • rozwiazanie_zadania_na_temat_liczb_przenoszenia.docx (39 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie