Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.3.2013 (11:51)

  4.
  Pole powierzchni całkowitej = pole podstawy + pole ścian bocznych.
  
  Każda z 4 ścian bocznych jest trójkątem o podstawie 7 cm i wysokości 9 cm.
  Pole jednej ściany = (1/2) * 7 * 9 = 63 / 2.
  Pole wszystkich 4 ścian bocznych = 4 * (63 / 2) = 126
  
  Pole podstawy = 7 * 7 = 49
  
  Sumujemy wszystkie pola: Pc = 126 + 49 = 175 cm^3 (czytaj "cm sześciennych").
  ================================
  
  5.
  Pole powierzchni:
  Obliczymy to zadanie jak poprzednie, ale potrzebna jest wysokość ściany bocznej.
  Ściany boczne są równobocznymi trójkątami o boku 15 cm.
  Wysokość takiego trójkąta to:
  
  h = 15 * pierwiastek(3) / 2
  
  Pole takiego trójkąta (jednej ścianki) to:
  
  P = (1/2) * 15 * 15 * pierwiastek(3) / 2 = 225 * pierwiastek(3) / 4
  
  Mamy 4 ściany boczne, ich łączne pole wynosi 225 * pierwiastek(3)
  Pole podstawy = 15 * 15 = 225.
  
  Całe pole powierzchni:
  Pc = 225 + 225 * pierwiastek(3) = 225 * [ 1 + pierwiastek(3) ] cm^2
  
  Objętość:
  Poprowadź na podstawie ostrosłupa linię równoległą do krawędzi podstawy, przechodzącą przez środki przeciwległych krawędzi.
  Zauważ, że: odcinek od środka podstawy do połowy krawędzi, wysokość ostrosłupa (oznaczmy ją H) i wysokość ściany bocznej h tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa:
  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  H = pierwiastek[ 15 * pierwiastek(3) / 2)^2 - (15/2)^2 ] = (15/2) * pierwiastek(2)
  
  Mamy wysokość ostrosłupa i pole podstawy = 15 * 15 = 225.
  
  Objętość = (1/3) * 225 * (15/2) * pierwiastek(2) = (1125/2 * pierwiastek(2) cm^3
  Jak chcesz w innej postaci to objętość wynosi: (562 i 1/2) * pierwiastek(2) cm^3
  ================================
  
  Ten tekst staje się za długi...
  Zgłoś proszę resztę zadań oddzielnie, przy okazji zapytaj, jak interpretować "8 cm" na rysunku do zadania 6. Czy jest to wysokość ściany bocznej, czy długość krawędzi bocznej ?

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie