Treść zadania

kamil5012

Witam potrzebuje na jutro zadanie którego nie potrafię rozwiązać proszę o szybka odp. Z góry dziękuje

W trójkącie prostokątnym wpisano kwadrat. Oblicz obwód tego kwadratu.
W załączniku macie zdjęcie tego trójkąta.

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Żebyśmy mieli te same rysunki oznacz proszę tak:
    A - górny róg trójkąta
    B - dolny róg trójkąta po prawej stronie
    C - dolny róg trójkąta przy kącie prostym
    D - punkt styku kwadratu z bokiem AB
    E - punkt styku kwadratu z bokiem AC
    Poza tym długość boku kwadratu (czyli długość |CE| = |ED| oznacz 'a'.

    Z twierdzenia Pitagorasa długość boku AC wynosi 3
    [bo: |AC| = pierwiastek(5*5 - 4*4) = pierwiastek(9) = 3 ]

    Zgodzisz się, że trójkąty ADE i ABC są podobne?
    bo: oba są prostokątne i kat CAB jest wspólny, równy kątowi EAD ]

    Wobec tego zachodzi proporcja:

    \frac{a}{|AE|} = \frac{4}{3}

    Ale |AE| = 3 - a. Mnożymy "na krzyż" powyższą proporcję i podstawiamy |AE|

    4 * (3 - a) = 3 * a ; stąd:

    12 - 4a = 3a

    12 = 7a ; więc a = 12/7, cały obwód kwadratu to 4a czyli

    obwod = \frac{48}{7} = 6\frac{6}{7}

Podobne zadania

misiek33456 prosze to zadanie jest na jutro Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 3 rozwiązania autor: misiek33456 28.3.2010 (14:49)
kisses zadanie- pilne na jutro! Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: kisses 6.4.2010 (13:28)
kisses Pilne na jutro. Pomóżcie mi. Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: kisses 6.4.2010 (13:36)
xmaggotkax Zadanie z testów-pomocy Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: xmaggotkax 6.4.2010 (19:04)
darka120 równania [rozwiązanie potrzebuję na jutro ;/ Pls.] Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 2 rozwiązania autor: darka120 6.4.2010 (19:12)

Podobne materiały

Przydatność 65% Człowiek potrzebuje wiary – człowiek potrzebuje Boga

Motto: „Człowiek potrzebuje wiary – człowiek potrzebuje Boga.” Szanowni zebrani, koleżanki i koledzy chciałbym dzisiaj wypowiedzieć się na temat potrzeby wiary a w szczególności wiary w Boga. Trudno nawet dokładnie zdefiniować kim jest Bóg? Wiemy, że podobno jest dobry, sprawiedliwy, miłosierny, ale czy On naprawdę jest? Żeby żyć musimy oddychać, jeść, pić,...

Przydatność 75% Czy człowiek potrzebuje zmian?

Czy człowiek potrzebuje zmian? Otóż uważam, że owszem. Ludzie, gdy nie zmieniają się, swojego stylu ubierania się, pracy, otoczenia, czy miejsca zamieszkania, mają wrażenie, iż nie rozwijają się. Często boimy się zmian, tego, że gdy już się na nie zdecydujemy, to okaże się ona zmianą na gorsze. Fakt, że ktoś staje się inny lub coś staje inne niż dotychczas przeraża...

Przydatność 60% Każdy potrzebuje przyjaciela - rozprawka

W mojej pracy rozważę tezę dotyczącą tematu : Każdy potrzebuje przyjaciela. Jest to zagadnienie, które jest problemem mojej dzisiejszej rozprawki. Według mnie twierdzenie, że każdy potrzebuje przyjaciela jest prawdą. Wszystko co człowiek robi z przyjacielem jest przyjemnością. Przytoczę kilka argumentów aby potwierdzić swoją tezę: Rozpocznę od najważniejszego dla mnie...

Przydatność 50% Czy współczesny świat potrzebuje Judymów.

Doktor medycyny( chirurg). Idealista walczący o dobro najbiedniejszych. Człowiek, który zdobył swoje wykształcenie z ogromnym trudem i dzięki ogromnej sile woli. Samotnik z wyboru. Taki właśnie pragnął być Stefan Żeromski- pragnął mieć wybór. Uniemożliwiła mu to choroba. Zmuszony do opuszczenia szkoły, zmuszony do odstąpienia od swojej pierwszej prawdziwej miłości...

Przydatność 55% Człowiek potrzebuje drugiego człowieka - rozprawka

Wszyscy dobrze wiemy, że na świecie żyją ludzie samotni potrzebujący przyjaciół. Są też tacy, którzy dobrowolnie skazali się na życie w odosobnieniu. Powszechnie uważa się ich za pomylonych. Osobiście uważam, że izolowanie się od społeczeństwa jest jak śmierć za życia. Myślę że, człowiek nie może żyć bez drugiego człowieka dlatego, że naszym naturalnym...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji