Treść zadania
Autor: kasiakucharewicz Dodano: 24.5.2010 (17:21)
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym długość krawędzi podstawy jest równa 16cm, a długość przekątnej ściany bocznej 20cm.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
paaula5 24.5.2010 (17:51)
Pp = a kwadrat pierwastek 3 dzielone przez 4
Pp= 64 pierwiastek z 3
a- bok ściany bocznej
a kwadrat + 16 kwadrat = 20 kwadrat
a= 12
Pb= 12* 16= 192
Pc= 2*Pp + 3* PbDodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
biszkopt 24.5.2010 (17:31)
Hej!
Zaczynamy od wzoru na powierzchnię całkowitą: Pc=2Pp+Pb
Jeżeli graniastosłup jest prawidłowy trójkątny, to znaczy że w podstawie ma trójkąt równoboczny. Jego powierzchnię obliczmy wzorem: a2(kwadrat)pierwiastka z 3 i to wszystko podzielić przez 4.
No to liczymy: 162pierwiastka z 3 przez 4=256pierwiastka z 3 przez 4=64 pierwiastki z 3. W związku z tym 2 pola podstawy będą miały powierzchnię 64 pierwiastka z 3 razy 2, czyli 128 pierwiastka z 3.
Teraz liczymy pola boczne,,,
P1=nie mamy krawędzi ściany bocznej, ale możemy obliczyć ją z pitagorasa(jak narysujesz rysunek, od razu zobaczysz). W każdym razie według moich obliczeń wychodzi, że krawędź ściany ma 12cm. No to teraz...
P1=12 razy 16=192cm2
Pole 2 i 3 jest takie samo jak pole1
No to podstawiamy do wzoru:
Pc=2Pp+Pb
Pc=128 pierwiastka z 3+3 razy 192cm2=128 pierwiastka z 3 +576cm2=704 pierwiastki z 3.
Nie wiem czy wynik jest dobry, ale mam nadzieję, że pomogłam:)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie