Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 1.3.2013 (17:32)

  A(1,2), B (-2, 6), C (-5, -1) obw. i pole.
  
  Obliczamy współrzędne wektorów AB i AC (potrzebne do pola) i przy okazji BC (potem obliczymy długości tych wektorów, potrzebne do obwodu).
  
  Wektory:
  AB = [-2 -1, 6 - 2] = [-3, 4]
  AC = [-5 - 1, -1 - 2] = [-6, -3]
  BC = [-5 - (-2), -1 - 6] = [-3, -7]
  
  Długości wektorów (odcinków, będących bokami trójkąta) [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  |AB| = pierwiastek [ (-3)^2 + 4^2 ] = pierwiastek(25) = 5
  |AC| = pierwiastek [ (-6)^2 + (-4)^2 ] = pierwiastek(45) = 3 * pierwiastek(5)
  |BC| = pierwiastek [ (-3)^2 + (-7)^2 ] = pierwiastek(58)
  
  Obwód = |AB| + |AC| + |BC|
  Obwód = 5 + 3 * pierwiastek(5) + pierwiastek(58)
  
  Pole trójkąta, którego dwa boki to wektory: [ax, ay] i [bx, by] liczy się ze wzoru:
  
  Pole = (1/2) | ax * by - ay - bx |. Użyjemy wektorów AB i AC. Wtedy:
  
  Pole = (1/2) * | (-3) * (-3) - 4 * (-6) | = 33 / 2 = 16 i 1/2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie