Treść zadania

W nawiasach kwadratowych podstawa logarytmowa

1. Oblicz

a) log[2]2+log[12]8+log[12]9

b) log[3]1/12+log[3]14/15+log[3]10/21

c)log0,12-log0,3+log25

d)log[0,2]0,3-log[0,2]0,5-log[0,2]15

2. Wykaż że dla dowolnych x, y, z należy do R, podana równość jest prawdziwa

a)logx/y+logy/z=0

b)logx^2+y^2=logx+logy+logxy

c) log1/xy^2-logx^=-1/2logy^4

d)logxyz=logx/y+logy^2z

e) logxu+logx^2/y=;pgxuz-logy/z

f) 2logx^2/y-3logx^2z=2log(y/z)^-1-5logx

3. Przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu pewnej liczby

a) logx^3+2logx

b) log√x-3/2logx

c)1/2logx^4+1

d)1-2log[1/2]x e)2log[3]x+log3]y+1

f)1/3log[3]8x^2-2log5√xy+1/2
g)1/2log]2]x=;pg[2]y-2 h)1/2log4x^2+1/3log8x^6+1/4log16x^8-3