Treść zadania
Autor: aurielle Dodano: 26.2.2013 (16:15)
W trójkącie równoramiennym środkowe mają długość: 7,5cm, 7,5cm, 9cm. Oblicz obwód tego trójkąta. Podaj przybliżenie dziesiętne wyniku z dokładnością do 0,1cm.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 27.2.2013 (08:30)
Zrób proszę przybliżony rysunek: trójkąt i 3 środkowe.
Środkowa o długości 9 cm jest jednocześnie wysokością trójkąta opuszczoną z wierzchołka przy równych ramionach.
Istnieje twierdzenie, że punkt przecięcia środkowych dzieli je w stosunku 2 : 1.
Z rysunku wynika, że:
2/3 środkowej o długości 7,5 cm (czyli 5 cm)
1/3 środkowej o długości 9 cm (czyli 3 cm)
połowa podstawy (oznaczmy tą połowę przez 'x')
tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa:
x = pierwiastek(5*5 - 3*3) = 4 cm
Mając x obliczamy długość L ramienia także z tw. Pitagorasa:
L = pierwiastek(9*9 + 4*4) = pierwiastek(97)
Obwód trójkąta to 2 razy (L + x).
Obwód = 2 * (4 + pierwiastek(97)) = około 13,8 cm
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie