Treść zadania
Autor: asiA454 Dodano: 25.2.2013 (19:36)
Uzasadnij,że cyfrą jedności liczby 3 do 48 + 1 jest cyfra 2.
Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
potęga: 3 do 1, 3do 2 , 3 do 2 , 3 do 4, 3 do 5 3 do 6 , 3 do 7 , 3 do 8
cyfra jednosci 3 , 9, 7 1, .... , .... , ..... , ..... ,
Cyframi jedności potęg 3 do n , gdzie n jest liczbą naturalną ,moga byyć tylko ..... różne cyfry.
Jeżeli reszta z dzielenia wykładnika potęgi 3 do n przez 4 jest równa:
* 1, to cyfra jedności tej potęgi jest .........
* 2,to cyfrą jedności tej potęgi jest....
* 3,to cyfrą jedności tej potęgi jest.......
* o,to cyfrą jedności tej potęgi jest.......
Reszta z dzielenia liczby 48 przez 4 jest .... , zatem cyfrą jedności 3 do 48 + 1 jest .....
b) wskaż poprawne dokończenie zdania .
Cyfrą jedności liczby 13 do 49 + 1 jest :
A. 1 , B. 2 , C. 3 , D. 4
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
prosze to zadanie jest na jutro
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: misiek33456 28.3.2010 (14:49) |
Suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest równa -150. znajdz te
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: agata96 28.3.2010 (21:46) |
liczba o 3 większa od x jest 3 razy wieksza od x
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
4 rozwiązania | autor: hipopotam 29.3.2010 (21:09) |
|
oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego, którego wysokość jest równa
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: agacik 7.4.2010 (20:38) |
|
Kocioł o średnicy 6dm i wysokości 5dm wypełniony jest grochówką aż po
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: TwojLizaczek 8.4.2010 (21:39) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione
Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...
Przydatność 65% Liczby kwantowe
1) Główna liczba kwantowa (n) - przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... (wg Bhora K, L, M, ...); - od niej zależy energia danego elektronu; - decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital; - maksymalna ilośc elektronów w powłoce wynosi 2m2 (kwadrat) n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P 7 = Q 2) Poboczna liczba...
Przydatność 65% Liczby doskonałe
Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248} 8128+{1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064}
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 26.2.2013 (08:39)
Uzasadnij,że cyfrą jedności liczby 3 do 48 + 1 jest cyfra 2.
OK, ciąg dalszy zadania podpowiada, jak się za nie zabrać.
Podnosimy liczbę 3 do kolejnych potęg [ czytaj: 3^n jako "3 do potęgi n" ]
3^1 = 3 (ostatnią cyfrą jest 3)
3^2 = 3*3 = 9 (ostatnią cyfrą jest 9)
3^3 = 3*3*3 = 27 (ostatnią cyfrą jest 7)
3^4 = 3*3*3*3 = 81 (ostatnią cyfrą jest 1)
I teraz zauważ, że gdy będziemy mnożyć "pod kreskę" 81 * 3 aby otrzymać 3^5
3^5 = 3*3*3*3*3 = 81*3 = 243 (ostatnią cyfrą jest 3)
to sekwencja ostatnich cyfr zacznie się powtarzać, czyli:
3^6 = 3*3*3*3*3*3 = 243*3 = 729 (ostatnią cyfrą jest 9)
3^7 = 3*3*3*3*3*3*3 = 729*3 = 2187 (ostatnią cyfrą jest 7)
3^8 = 3*3*3*3*3*3*3*3 = 2187*3 = 6561 (ostatnią cyfrą jest 1)
3^9 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3 = 6561*3 = 19683 (ostatnią cyfrą jest 3)
.... itd
Jak zauważymy tą powtarzalność to:
Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
możemy wypełnić luki (potęgi 3^n masz powyżej[/b]
cyfra jedności: 3 , 9, 7 1, 3, 9, 7, 1, 3, 7, 9, 1, ...
Cyframi jedności potęg 3 do n, gdzie n jest liczbą naturalną ,mogą być tylko 4 różne cyfry.
Jeżeli reszta z dzielenia wykładnika potęgi 3 do n przez 4 jest równa:
* 1, to cyfra jedności tej potęgi jest równa 3 (przykład: 3^1)
* 2, to cyfrą jedności tej potęgi jest równa 9 (przykład: 3^2)
* 3, to cyfrą jedności tej potęgi jest równa 7 (przykład: 3^3)
* 0, to cyfrą jedności tej potęgi jest równa 1 (przykład: 3^4)
Reszta z dzielenia liczby 48 przez 4 jest równa 0, zatem cyfrą jedności 3^48 + 1 jest cyfra 2.
(bo byłoby "1", ale jeszcze dodaliśmy jedynkę do 3^48).
b) wskaż poprawne dokończenie zdania: Cyfrą jedności liczby 13^49 + 1 jest :
Rozumujemy jak poprzednio: 49 dzielone przez 4 daje resztę 1 więc podpada to pod przypadek:
* 1, to cyfra jedności tej potęgi jest równa 3 (przykład: 3^1)
Ostatnią cyfrą z 3^49 jest "3" ale dodajemy jeszcze jedynkę i powstaje cyfra 4.
Odp. D.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie