Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.2.2013 (15:42)

  Weź 2 tyczki i ustaw je w przeciwległych wierzchołkach sześciokątnej podstawy namiotu.
  Odległość tyczek na ziemi jest równa długości dużej przekątnej sześciokąta, a ta długość jest równa dwukrotnej długości boku sześciokąta czyli
  
  2 * 90 = 180 cm
  
  Na górze tyczki NIE stykają się końcami ale nieco wcześnie, tak aby utworzyć przy wierzchołku kąt 60 stopni. Zauważ, że wtedy tyczki i przekątna podstawy tworzą trójkąt równoboczny, czyli z każdej tyczki 180 cm idzie na namiot, a pozostałe
  
  200 - 180 = 20 cm wystaje.
  
  Pytanie z chłopcem: Trzeba obliczyć wysokość trójkąta równobocznego, tworzonego przez przeciwlegle tyczki. Wzór na wysokość 'h' takiego trójkąta o boku 'a' jest taki:
  
  h = a * pierwiastek(3) / 2 = 180 * pierwiastek(3) / 2 = około 156 cm = 1,56 m
  
  Chłopiec się NIE zmieści.
  
  Pytanie o materiał: Każdy bok namiotu to trójkąt ale równoramienny.
  Podstawa wynosi 90 cm, ramiona mają po 180 cm.
  Połowa podstawy (45 cm), ramię i wysokość tego trójkąta tworzą trójkąt prostokątny z którego obliczamy wysokość H za pomocą tw. Pitagorasa (ramię jest przeciwprostokątną)
  [ Uwaga: zapis ^2 znaczy "do kwadratu" ]
  
  H = pierwiastek(180^2 - 45^2) = 45 * pierwiastek(15) cm
  
  Pole jednej ścianki to:
  
  P = (1/2) * 90 * 45 * pierwiastek(15) = 2025 * pierwiastek(15) cm^2
  
  Pole wszystkich 6 ścianek to:
  
  6P = 6 * 2025 * pierwiastek(15) = 12150 * pierwiastek(15) cm^2
  
  Wyliczymy to w przybliżeniu i zamienimy na m^2 dzieląc przez 10000
  
  6P = około 47054 cm^2 = około 4,7 m^2
  
  Materiału jest 4,5 m^2 więc go ZABRAKNIE.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie