Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 1

  antekL1 18.2.2013 (09:56)

  "Wydajność" pana Bolka (pojęcie takie samo jak "prędkość malowania")
  wynosi: 1 pokój / 6 godzin = (1 / 6) png [png to "pokój na godzinę" ]
  
  Oznaczmy wydajność pana Juliana w jednostkach png jako 'x'.
  Wtedy, ponieważ wydajności obu panów dodają się:
  
  1 pokój / (1/6 + x) = 5 godzin ; mnożymy obie strony przez 1/6 + x
  
  1 = 5 * (1/6 + x) ; stąd
  
  1 = 5/6 + 5x
  
  1/6 = 5x
  
  x = 1 / 30 png czyli "1 pokój na 30 godzin"
  
  Panu Julianowi pomalowanie pokoju zajęłoby 30 godzin
  
  PS: To jest analogiczne zadanie jakby zapytać:
  "Samochód przebył 100 km w 6 godzin. Jeżeli jego prędkość wzrośnie o x to przebędzie 100 km w 5 godzin. Ile czasu zajęłoby samochodowi przebycie 100 km z prędkością x? "

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 1

  kozowskipiotr 18.2.2013 (09:57)

  x wydajność Bolka
  y-wydajność Lucjana
  S-malowana powierzchni
  stąd równania
  s=6*x,s=5*(x+y) S traktujemy jako znane
  gdy rozwiążemy mamy
  [x=s/6,y=s/30] stąd wniosek x/y=(s/6)/(s/30)=30/6=5
  wydajność Lucjana to 1/5 wydajności Bolka jeżeli Bolek 6dni to Lucian 30 dni

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  1 0

  sonar 18.2.2013 (12:57)

  Początkowo rozumowałam tak samo jak moi poprzednicy i wyszło mi, że pan Julian pracuje w iście żółwim tempie.
  Jednak z treści zadania wynika, że jego obecność i praca skróciła czas malowania pokoju o 1h w porównaniu do samodzielnej pracy pana Bolka. Czyli czas, w jakim pan Julian maluje ten pokój powinien być krótszy niż czas malowania pokoju przez pana Bolka.
  Drugą sprawą jest to, że wspólny czas malowania pokoju przez obu panów to czas średni (bo wiemy tylko tyle, że razem pomalowali pokój w czasie 5h).
  
  Dlatego ułożyłam taki układ równań
  
  czas malowania pokoju przez pana Bolka -> b = 6h
  
  czas malowania pokoju przez pana Juliana -> j
  
  łączny czas malowania pokoju przez obu panów -> 5 h
  
  
  b = 6h
  
  (b + j) : 2= 5 h
  
  
  
  b = 6h
  
  (b + j) : 2= 5 h  /*2
  
  
  
  b= 6 h
  
  b + j = 5h * 2
  
  
  
  b = 6 h
  
  6 h + j = 10 h
  
  
  
  b= 6h
  
  j = 10 h - 6 h
  
  
  
  b = 6h
  
  j = 4h
  
  
  Odp. Na samodzielne pomalowanie tego pokoju pan Julian potrzebowałby 4 godziny.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie