Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 16.2.2013 (21:56)

  zad 11
  
  a) [ Uwaga! 35 stopni F to 5/3 stopnia C, a nie -15 ]
  Zależność ma postać
  
  C = a * F + b ; trzeba znaleźć a, b.
  
  Dla F = 32 mamy C = 0 więc 0 = 32a + b (pierwsze równanie)
  Dla F = 35 mamy C = 5/3 więc 5/3 = 35a + b (drugie równanie)
  ---------- odejmujemy stronami pierwsze od drugiego
  5/3 = 3a
  a = 5/9
  Podstawiamy a do pierwszego równania: 0 = 32*(5/9) + b więc b = -160/9
  Zależność:
  
  C = 5/9 F - 160/9 ;
  Wygodniej zapisuje się to samo jako: C = (5/9) * (F - 32)
  i to jest szukana zależność.
  Teraz ją zastosujemy.
  
  b)
  (5/9) * (100 - 32) = 140 / 9 = około 37,8 C
  
  c)
  Potrzeba zależności odwrotnej do C = (5/9) * (F - 32).
  Mnożymy obie strony przez 9/5, dodajemy 32. Dostajemy: F = (9/5) * C + 32
  RÓŻNICA temperatur w stopniach Celsjusza ma być mnożona tylko przez 9/5.
  Dowód: Zamieńmy na F różnicę t1 - t2 wyrażoną w C
  [(9/5) * t1 + 32] - [(9/5) * t2 + 32] = (9/5)(t1 - t2) + 32 - 32 = (9/5)(t1 - t2).
  Dla różnicy 12,5 stopnia C wychodzi:
  (9/5) * 12,5 = 22,5
  
  d)
  Z doświadczenia wiem, że -40 stopni, ale zobaczmy. Podstawmy C = F do
  zależności z punktu (c)
  
  C = (9/5) * C + 32
  
  (4/5) * C = -32 ; stąd C = (-32) * (5/4) = -40

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie