Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.1.2013 (11:10)

  Drużyna "jasnozielonych" zdobyła, jak wynika z diagramu:
  0 bramek w 5 meczach
  1 bramkę w 7 meczach
  2 bramki w 4 meczach
  3 bramki w 3 meczach
  4 bramki w 1 meczu
  Razem zdobyła (mnożymy ilość bramek razy ilość meczów i sumujemy)
  S_bramek = 0 * 5 + 1 * 7 + 2 * 4 + 3 * 3 + 4 * 1 = 28 bramek
  Rozegrała (sumujemy ilość meczów)
  S_meczów = 5 + 7 + 4 + 3 + 1 = 20
  
  Więc średnia, czyli iloraz sumy bramek przez liczbę meczów wynosi:
  
  Średnia_jasnozielonych = S_bramek / S_meczów = 28 / 20 = 1,4 bramki na mecz
  
  Odchylenie standardowe liczy się w kilku krokach i jest to dość upierdliwe.
  1) Odejmujemy średnią od wyniku.
  Dla tych pierwszych po lewej wynik to 0 bramek, odejmujemy 0 - 1,4 = -1,4
  2) Podnosimy do kwadratu, to co wyszło ( -1,4)^2 = 1,96 [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  3) Mnożymy to z punktu (2) przez ilość meczów, 1,96 * 5 = 9,8
  4) Powtarzamy to samo dla wyników, gdy była jedna bramka, czyli:
  (1 - 1,4)^2 * 6 = 0,96
  5) Powtarzamy to dla wyniku 2, 3... itd bramek. W rezultacie mamy taką sumę:
  (0 - 1,4)^2 * 5 + (1 - 1,4)^2 * 6 + .... + (5 - 1,4)^2 * 1 = 26,8 (jeśli się nie pomyliłem)
  
  6) Dzielimy tą sumę - i tu jest WAŻNE - przez ilość meczów (20) MINUS 1.
  Tak powinno być prawidłowo, ale dostosuj się do tego, co mówi nauczyciel,
  nie wszyscy nauczyciele są fizykami, może kazać dzielić przez N, czyli przez 20.
  Ja podzielę (jako fizyk) przez 20 - 1 = 19
  26,8 / 19 = około 1,41, dzielenie przez 20 daje podobny wynik, nie ma się co czepiać.
  
  7) Ostatni krok: Bierzemy pierwiastek kwadratowy z wyniku (6)
  pierwiastek(1,41) = około 1.19 = około 1,2
  
  Zaokrągliłem do 1,2 dlatego, że dokładność błędu NIE powinna przekraczać dokładności wyniku. No dobra, może być 1,19 ale NIE więcej cyfr znaczących.
  Może to za brutalne, ale jak podasz wymiar deski:
  1m plus/minus 0,00000001 m to ludzie się uśmieją.
  Czyli mamy: jasnozieloni: 1,4 plus/minus 1,2 bramki bramki na mecz.
  
  =================
  
  Ciemnozieloni, licząc jak wyżej:
  Suma_b = 0*9 + 1*6 + 2*2 + 3*2 + 1*4 = 20
  Suma_m = 9 + 6 + 2 + 2 + 1 = 20
  Średnia ilość bramek: 20 / 20 = 1.
  Odchylenie standardowe:
  Najpierw:
  (0 - 1)^2 * 9 + (1 - 1)^2 * 6 + .... + (4 - 1)^2 * 1 = 55
  Potem:
  Pierwiastek z 55 dzielonych przez 20 - 1 wynosi [/b]około 1,7[/b]
  
  Czyli mamy: ciemnozieloni: 1 plus/minus 1,7 bramki bramki na mecz.
  Widzisz, czemu zaokrągliłem wynik na górze?
  ====================
  
  Podsumowując wyniki: Jasnozieloni ze średnią 1,4 są lepsi od ciemnozielonych ze średnią 1. Ciemnozieloni są bardziej nieprzewidywalni ( większy błąd wyników)
  Ale błędy wyników są ta tyle duże, że nie można ocenić (np. testem "t",
  to chyba wykracza poza zakres liceum) , która z drużyn jest na 95% lepsza.
  Dokładną analizę to mógłby zrobić Boniek, jeżeli tego znakomitego piłkarza pamiętasz :)
  
  Pozdrowienia - Antek. Mogłem się pomylić w obliczeniach.
  Pisz na priv w razie wątpliwości.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie