Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  gosia1977 16.1.2013 (21:14)

  c)
  an=(2n+3)/(n+1)
  przeksztalce, zeby bylo mniej liczenia
  
  an=(2n+3)/(n+1)=[2(n+1)+1]/(n+1)=2+ 1/(n+1)
  an+1=2+1/(n+2)
  
  an+1 - an=2+ 1/(n+2) - 2- 1/(n+1)=1/(n+2) - 1/(n+1)=
  =[(n+1) - (n+2)] / (n+1)(n+2)=-1/(n+1)(n+2)
  
  licznik ujemny, mianownik to iloczyn dwoch liczb naturalnych, wiec jest dodatni, czly ulamek ujemny, czyli
  
  an+1 - an<0, wiec ciag jest malejacy
  
  
  
  
  d)
  an=(3n+2)/(n+4)=[3(n+4)-10]/(n+4)=3 - 10/(n+4)
  
  an+1=3 - 10/(n+5)
  
  an+1 - an=3 -10/(n+5) - 3 + 10/(n+4)=10/(n+4) - 10/(n+5)=
  =10 [1/(n+4) - 1/(n+5)]=10[(n+5-n-4) / (n+4)(n+5) ]=
  =10[1/ (n+4)(n+5)]=10/(n+4)(n+5)
  
  licznik dodatni, mianownik dodatni, calosc dodatnia, czyli an+1-an>0, stad ciag rosnacy

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie