Treść zadania
Autor: andrzej1020 Dodano: 14.1.2013 (11:37)
Witam oto moje zadania, nie mogę sobie z nimi poradzić:
1. Dane są liczby 3, a, b, 25. Trzy pierwsze tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Trzy ostatnie ciąg geometryczny. Wyznacz a i b.
2. Trzy liczby, których suma wynosi 33 tworzą ciąg arytmetyczny. Pierwszą zostawiamy bez zmian. Do drugiej dodajemy 3, do trzeciej 13 i otrzymujemy w ten sposób ciąg geometryczny. Wyznacz trzy liczby początkowe.
3. W ciągu arytmetycznym suma dziesięciu początkowych wyrazów wynosi 120. Natomiast suma pięciu pierwszych wyrazów o numerach nieparzystych wynosi 65. Wyznacz ciąg i znajdź 'n' takie, aby a7, a10, an utworzyły ciąg geometryczny.
Z góry dziękuję za pomoc.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Zadania ze statystyki
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: yenn_1987 22.6.2010 (14:09) |
|
zadania z logiki pomocy...!!
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: asiasia2010 27.6.2010 (00:45) |
Dane są zbiory
A{-2,7,8,4,5}
B{0,2,7,5,3}
wykonaj:
AuB
AnB
A/B
B/A
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Dariusz29 12.10.2010 (11:17) |
|
Dane są zbiory :A=<-7,5) B=( - nieskończoności ,0>
zaznacz je na osi
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: Dariusz29 12.10.2010 (11:27) |
|
oblicz, ile wynosi 1 500 100 900 do liczby PI.
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: magda-luniewska 12.10.2010 (15:40) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 60% Polska - ogółne dane
Polozenie polski na kuli ziemskiej. Polska ma szer pół. a dł wschodnia. Konsekwencje rozciaglosci poludnikowej jest roznica trwania dnia miedzy pół. a poł. Czerwca w Polsce dzien trwa 17h20min w gdyni i jest dluzszy o 1h20min Zakopanem. Konsekwencja rozciaglosci rownoleznikowej jest roznica we wschodzie slonaca, slonce wschodzi wczesniej o 40 min na wsch Polski. Czas letni wedlug...
Przydatność 60% Chorwacja - główne dane
CHORWACJA. PRZEMYSŁ. Główną rolę w gospodarce Chorwacji odgrywa przemysł przetwórczy o zróżnicowanej strukturze gałęziowej; do najważniejszych gałęzi należą: hutnictwo żelaza (Sisak) i aluminium (Lozovac, Razine), przemysł stoczn. (Rijeka, Split, Pula) oraz petrochem. (Sisak, Osijek, Split); duże znaczenie ma przemysł maszyn. (m.in. fabryki: obrabiarek — Zagrzeb, maszyn...
Przydatność 75% Księżyc - ogólne dane
1.Księżyc : To naturalny satelita Ziemi. Otacza ją po swojej orbicie oddalonej od planety o 384400km. Jest piątym co do wielkości Księżycem w Układzie Słonecznym. Średnica Księżyca wynosi trochę więcej niż 1/4 średnicy Ziemi. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni jest blisko 6 razy słabsze, niż na Ziemi (1,6 n/kg). Cały czas widzimy tylko jedną stronę...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
paula-17 14.1.2013 (16:11)
1.
3, a, b - ciąg arytmetyczny
a, b, 25 - ciąg geometryczny
a < b
3+b = 2a
25a = b²
b = 2a-3
25a = (2a-3)²
25a = 4a²-12a+9
4a²-37a+3 = 0
Δ = 1369-144 = 1225
√Δ = √1225 = 35
a1 = (37-35)/8 = 1/4 v a2 = (37+35)/8 = 9
b1 = 1/2 - 3 = 2,5 v b2 = 18-3 = 15
a < b
{a = 9}
{b = 15}
2.
33 = a-r+a+a+r = 3a
3a = 33 /:3
a = 11
liczby: 11-r, 14, 24+r - tworzą ciąg geometryczny, czyli:
14² = (11-r)(24+r)
196 = 264+11r-24r-r²
196 = 264-13r-r²
r²+13r-68 = 0
Δ = 169+272 = 441
√Δ = 21
r = (-13-21)/2 = -17 v r = (-13+21)/2 = 4
a1 = 11-(-17) = 28, a2 = 11, a3 = 11-17 = -6
lub
a1 = 11-4 = 7, a2 = 11, a3 = 11+4 = 15
Odp. Szukane liczby to: (28,11,-6) lub (7,11,15)
3.
(a1+a10)*10/2 = 120 /:10
(a1+a9)*5/2 = 65 /:5
r - różnica ciągu arytm.
(a1+a1+9r)/2 = 12 I*2
(a1+a1+8r)/2 = 13 I*2
2a1+9r = 24
2a1+8r = 26 I*(-1)
2a1+9r = 24
-2a1-8r = -26
------------------ +
r = -2
------
2a1-18 = 24
2a1 = 42 /:2
a1 = 21
an = a1+(n-1)r
an = 21+(n-1)*(-2) = 21-2n+2
an = -2n+23
---------------
a7 = 23-14 = 9
a10 = 23-20 = 3
(9,3,x) - ciąg geometryczny
Z def. ciągu:
9x = 3²
9x = 9 /:9
x = 1
an = 1
-2n+23 = 1
-2n = -22 /:(-2)
n = 11
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie