Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.1.2013 (17:10)

  Zadanie 8.
  Dane są w zadaniu, oznaczmy je:
  L = 1m - długość przewodnika
  S = 20 mm^2 = 20 * 10^(-6) m^2 - powierzchnia przekroju, zamieniam na m^2
  [uwaga: 1 m^2 to 1000 * 1000 mm^2, stąd 10^(-6)]
  ro - ten symbol: \rho = 2 * 10^(-4) om * m - opór właściwy
  U = 10 V - napięcie.
  
  Szukamy natężenia "I" (duża litera "i", nie małe L i nie cyfra 1)
  Wzór:
  
  I = U / R
  
  Znamy napięcie U, trzeba nam oporu R. Wzór:
  
  R = ro * L / S
  
  Teraz uwaga, bo R jest w mianowniku. Przejdę na LaTeX:
  
  I = \frac{U}{R} = \frac{U}{\frac{\rho L}{S}} = \frac{US}{\rho L}= \frac{10\cdot 20\cdot 10^{-6}}{2\cdot 10^{-4}\cdot 1} = 0{,}2\mbox{A}
  
  Czyli natężenie to 0,2 A. Sprawdźmy wymiar tego wyniku:
  
  [ I ] = V * m^2 / (om * m * m) = V / om = A, ampery, faktycznie, bo wolty przez ampery dają omy, a kwadrat metra się skrócił.
  ===========================
  
  Zadanie 10.
  Ok, obraz rzeczywisty, czyli odległość przedmiotu ma być WIĘKSZA niż ogniskowa (pisz na priv o wyjaśnienia). Więc:
  Dane:
  f = 4 m - ogniskowa
  p = y / x = 4.
  To jest powiększenie, stosunek wysokości obrazu do przedmiotu jest równy stosunkowi ich odległości. Dlatego za chwilę podstawię: y = 4x.
  Używamy "wzoru soczewkowego / zwierciadlanego" (czy jak tam go nazywacie)
  
  1/f = 1/x + 1/y
  
  Podstawiamy y = 4x
  
  1/f = 1/x + 1 / (4x) = 5 / (4x) ; dlatego x = (5/4) f = (5/4) * 4 = 5 m
  
  I koniec. 5 metrów od zwierciadła (czyli 1 metr dalej niż ogniskowa zwierciadła). W odległości 20 metrów na ekranie dostaniemy 4 razy powiększony obraz.
  
  Oczywiście pisz na priv, ale tutaj to elementarna matma!
  
  OK, dodam to w LaTeX'u, wymnóż proporcję " na krzyż"
  
  \frac{1}{f} = \frac{5}{4x}\qquad\mbox{zatem}\qquad 5f = 4x\qquad\mbox{zatem}\qquad x = \frac{5}{4}x
  A.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie