Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 5.1.2013 (02:48)

  Równanie wyjściowe:
  \frac{1}{f} = (n-1)\,\left(\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}\right)
  
  Wyznaczanie "n". Kolejno:
  - dzielimy obie strony przez to, co w dużym nawiasie, dodajemy "1"
  - sprowadzamy piętrowy ułamek do wspólnego mianownika
  - "odpiętrzamy" ułamek, nie wiem, jak ta operacja się nazywa.
  Można jeszcze "1" włączyć do ułamka, ale chyba ładniej jest tak, jak poniżej:
  
  n = \frac{1}{f}\cdot\frac{1}{\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}}+1=\frac{1}{f}\cdot\frac{1}{\frac{r_1 + r_2}{r_1 r_2}}+1= \frac{r_1 r_2}{f(r_1+r_2)}+1
  
  Wyznaczanie "f". Kolejno:
  - odwracamy liczniki i mianowniki w wyjściowym równaniu
  - sprowadzamy piętrowy ułamek do wspólnego mianownika
  - "odpiętrzamy" ułamek, jak poprzednio.
  
  f = \frac{1}{(n-1)\,\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)}= \frac{1}{(n-1)\cdot\frac{r_1+r_2}{r_1 r_2}}= \frac{r_1 r_2}{(n-1)(r_1+r_2)}
  
  Wyznaczanie r1 (lub r2, tylko trzeba indeks "1" zamienić na "2")
  Kolejno:
  - dzielimy obie strony przez n - 1, odejmujemy 1 / r2
  - sprowadzamy do wspólnego mianownika
  
  \frac{1}{r_1} = \frac{1}{f(n-1)}-\frac{1}{r_2} = \frac{r_2 - f(n-1)}{r_2 f(n-1)}
  
  Odwracamy licznik z mianownikiem
  
  r_1= \frac{r_2 f(n-1)}{r_2 - f(n-1)}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie