Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 5.1.2013 (03:50)

  Dane:
  W = 5,5 eV - praca wyjścia
  lambda = 2 * 10^(-7) m - długość fali [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  Dodatkowo z tablic biorę potrzebne wielkości:
  m = 9,1 * 10^(-31) kg - masa elektronu
  h = 6,3 * 10^(-34) J * s - stała Plancka
  c = 3 * 10^8 m/s - prędkość światła
  
  Szukamy prędkości 'v'.
  Znajdziemy ją z maksymalnej energii kinetycznej Ek elektronu ponieważ:
  
  E_k = \frac{1}{2}mv^2\qquad\mbox{zatem}\qquad v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}
  
  Maksymalna energia kinetyczna Ek jest równa różnicy energii E kwantu padającego światła i pracy wyjścia W, w taki sposób:
  
  E_k = E - W = \frac{hc}{\lambda}-W
  
  Nie podstawiam tego równania do pierwszego, bo już tu się naliczymy.
  Podstawimy dane do wzoru na Ek, ale najpierw sprawdźmy wymiar części "E"
  
  [ E ] = (J * s * m/s) / m = J
  
  Wynik jest w dżulach, więc pracę wyjścia W też musimy zapisać w dżulach. Elektronowolty (eV) zamienia się na dżule mnożąc przez stałą, równą ładunkowi elektronu w kulombach:
  
  W = 5,5 eV * 1,6 * 10^(-19) J/eV = 8,8 * 10^(-19) J
  
  Teraz całe obliczenie energii:
  
  E_k = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{2\cdot 10^{-7}} - 8{,}8\cdot 10^{-19} = 1{,}145\cdot 10^{-19}\,\mbox{J}
  
  I teraz wstawiamy Ek do wzoru na 'v' na początku rozwiązania:
  
  v = \sqrt{\frac{2\cdot 1{,}145\cdot 10^{-19}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}}\,\approx\,502000\,\mbox{m/s}
  
  czyli v = około 500 km/s
  
  Nie wiem, czy mieliście fizykę relatywistyczną, w każdym razie prędkość 500 km/s w porównaniu z prędkością światła (300000 km/s) to jak żółw do samolotu, przybliżenie "klasyczne" jest w pełni stosowalne.
  
  Aha, jeszcze wymiar [ v ]
  
  [v]=\sqrt{\frac{J}{kg}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m/s^2\cdot m}{kg}}} = \sqrt{\frac{m^2}{s^2}}=m/s
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie