Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.12.2012 (08:13)

  Dane:
  m = 4 * 1,6 * 10^(-27) = 6,4 * 10^(-27) kg - masa cząstki alfa, ^ to "do potęgi"
  B = 0,2 T - indukcja pola magnetycznego
  r = 10 cm = 0,1 m - promień zataczanego przez cząstkę okręgu
  q = 2e = 2 * 1,6 * 10^(-19) = 3,2 * 10^(-19) C - ładunek cząstki alfa, z tablic.
  
  a)
  Szukamy szybkości v.
  Siła Lorentza F = qvB pełni rolę siły dośrodkowej zmuszającej cząstkę do ruchu po okręgu.
  F = qvB = mv^2 / r ; stąd, po skróceniu jednego 'v'
  
  v = qBr / m = 3,2*10^(-19) * 0,2 * 0,1 / [6,4*10^(-27)] = 1*10^6 m/s
  
  Wymiar wyniku: [ ponieważ Tesla T = kg / (A * s^2) oraz C / A = s ]
  [ v ] = C * T * m / kg = C * kg * m / (kg * A * s^2) = (C/A) * m/s^2 = m/s
  
  b)
  Szukamy okresu T
  W czasie T cząstka pokona drogę równą obwodowi okręgu 2 pi r z szybkością v.
  2 pi r = vT ; stąd:
  T = 2 pi r / v = 2 pi * 0,1 / 10^6 = około 6,3 * 10^(-7) s = 0,63 ms
  Wymiar wyniku jest oczywisty, m / (m/s) = s
  
  c)
  Szukamy ilości N okrążeń w czasie t = 15 min 14 s = 914 s.
  Czas t dzielimy przez okres T
  N = t / T = 914 / [6,3 * 10^(-7)] = 1,5 * 10^9. Wynik bezwymiarowy.
  
  d)
  Szukamy energii kinetycznej Ek.
  Ek = (1/2) m v^2 = (1/2) * 6,4*10^(-27) * [10^6]^2 = 3,2 * 10^(-15) J
  Wymiar wyniku: [ Ek ] = kg * (m/s)^2 = kg * m/s^2 * m = N * m = J.
  Zamiana na eV: dzielimy przez 1,6 * 10^(-19)
  Ek = 3,2 * 10^(-15) J / [1,6 * 10^(-19) J/eV] = 20000 eV = 2 keV

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie