Treść zadania

mateo99

Obwód trójkąta równoramiennego ABC jest równy 32cm.Wysokość opuszczona na podstawę AB dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty których obwody są równe po 24cm.Oblicz wysokość trójkąta ABC

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Oznaczmy przez E punkt przecięcia wysokości z podstawą.
    Wtedy wysokość to długość CE (nie piszę |CE|, choć się powinno tak pisać, ale mi się nie chce)

    Wiemy, że:
    EA + AC + CE = 24 (obwód małego trójkąta)
    EB + BC + CE = 24 (obwód drugiego małego trójkąta)
    ---------------- Sumujemy stronami
    EA + EB + AC + BC + 2CE = 48 ; <----------- równanie pierwsze

    ale EA + EB = AB oraz
    AB + AC + BC = 32 (obwód całego trójkąta, równanie drugie)
    --------------- Odejmujemy stronami drugie równanie od pierwszego
    2CE = 16
    wysokość |CE| = 8 cm

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji