Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.12.2012 (18:54)

  1)
  Zdarzenie elementarne to para wyników (a,b) gdzie a, b są elementami {1..6}
  Ilość zdarzeń elementarnych to 36 (to już tyle razy było liczone!)
  Zwróć uwagę, że KOLEJNOŚĆ SIĘ LICZY, rozróżniamy np. (1,6) i (6,1).
  Wynika to ze sposobu liczenia ilości zdarzeń elementarnych - tam też rozróżnia się te dwie pary (1,6) i (6,1), więc musimy się przyjętego schematu trzymać.
  
  a)
  Zdarzenia sprzyjające A to pary:
  (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3). Jest ich 6.
  
  p(A) = 6 / 36 = 1 / 6.
  
  b)
  Zdarzenia sprzyjające B to pary:
  (1, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 5), (5, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5). Jest ich 9.
  
  p(B) = 9 / 36 = 1 / 4.
  =============================
  
  2)
  Zdarzenie elementarne to trojka (a,b,c) gdzie a, b,c są elementami zbioru {O, R}
  (orzeł lub reszka).
  Ilość zdarzeń elementarnych = 2 * 2* 2 = 8, Kolejność się liczy.
  
  a)
  Chyba wygodniej wypisać zdarzenia sprzyjające ze zbioru A:
  (OOO), (OOR), (ORO), (ROO). Jest ich 4.
  
  p(A) = 4 / 8 = 1 / 2.
  
  b)
  Chyba wygodniej wypisać zdarzenia sprzyjające ze zbioru B:
  (RRR), (RRO), (ROR), (ORR). Jest ich 4.
  
  p(B) = 4 / 8 = 1 / 2.
  =============================
  
  3)
  Tutaj jest inaczej, bo kolejność się NIE liczy.
  Para "biała-czarna" lub "czarna-biała" to te same przypadki.
  Będzie miało to wpływ na liczenie ilości zdarzeń elementarnych.
  Mamy 6 + 4 = 10 kul.
  Pierwszą kulę losujemy na 10 sposobów, drugą na 9, co daje 90 sposobów.
  ALE ponieważ pary (b,c) i (c,b) taktujemy jednakowo, trzeba przedzielić
  ilość sposobów przez 2, dostajemy tylko 45 możliwych układów.
  
  [tu pisz na priv w razie wątpliwości, bo bardzo skracam wyjaśnienie! ]
  Są to "kombinacje" 2 z 10. Pewnie było na lekcji.
  
  Zdarzenie sprzyjające A to wylosowanie 1 białej z 6 (6 sposobów)
  i 1 czarnej z 4 (4 sposoby).
  Razem 6 * 4 = 24 sposoby.
  
  p(A) = 24 / 45 = 8 / 15.
  =============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie