Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.12.2012 (09:04)

  Zadanie 4.6
  Hmm. Jeżeli równość funkcji oznacza koniecznie równość ich dziedzin, nie tylko identyczność wzorów to w (a) i (b) funkcje są RÓŻNE, Stąd "tak/nie" poniżej.
  
  a)
  Nie, wystarczy skrócić przez x^2. Założenie: x nie jest równe 0. Dziedziny są różne.
  
  b)
  Nie, licznik to (x + 2)(x - 2). Założenie: x nie jest równe -2. Dziedziny są różne.
  
  c)
  Tak, licznik to (x^2 + 3)(x^2 - 3). Brak ograniczeń.
  
  d)
  Tak, licznik to (x^2 + 5)^2. Brak ograniczeń.
  ============
  
  Zadanie 4.7
  Ta sama uwaga co w zadaniu 4.6 o dziedzinach.
  
  a)
  Nie. Dzielisz przez x + 1, założenie: x jest różne od -1.
  Wykresy:
  F(x) to linia prosta, to umiesz, prawda?
  W(x) to TA SAMA prosta, ale wytnij z niej (zaznacz kółkiem) punkt (-1,-2).
  
  b)
  Tak. Dzielisz przez x^2 + 1, brak ograniczeń.
  Wykresy:
  Obie funkcje: pozioma prosta y = -3.
  
  c)
  Licznik to: -2(x^2 - 1)(x^2 + 1). Dzielisz przez x^2 - 1.
  Założenia: x nie jest w zbiorze { -1, 1 }.
  Funkcje nie są równe.
  Wykresy:
  F(x) - parabola -2x^2 - 2, to umiesz.
  W(x) - na sama parabola, ale wytnij kółkami (-1,-4) i (1,-4)
  
  d)
  Nie, wzory są różne. Obie funkcje mają dziedziny D = R - {0}, ale
  W(x) = 1 / x
  F(x) = 2 / x
  Wykresy: narysuj te hiperbole, nie wycinasz żadnych punktów bo w x = 0 obie dążą do oo, ale mają nieco inny kształt.
  ============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie