Treść zadania

~mmm

3.w trójkącie ABC wpisano okrąg. Oblicz długość odcinków na jakie punkty styczności okręgu podzieliły boki trójkąta jeśli IABI=50cm, IBCI=60cm, IACI=46cm.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Zrób proszę rysunek. Dowolny ostrokątny trójkąt ABC i okrąg wpisany.
    Oznacz środek okręgu przez "O".
    Punkty styczności to:
    na boku AB - oznacz E
    na boku AC - oznacz F
    na boku BC - oznacz G

    Teraz porównaj trójkąty EBO i GBO.
    Są przystające, ponieważ kąty EBO i GBO są równe (odcinek BO jest dwusieczną kąta ABC), odcinki OE i OG są równe jako promienie okręgu wpisanego, odcinek OB jest wspólny, kąty BEO i BGO są proste ponieważ okrąg wpisany jest styczny do boków trójkąta w punktach E i G.

    Wobec tego BE = BG. Oznacz długość tych odcinków przez "x".

    Analogicznie AE = AF, oznacz y ; oraz CG = CF, oznacz z.

    Mamy 3 równania z niewiadomymi x, y, z.

    x + y = 50
    x + z = 60
    y + z = 46

    Rozwiązujesz je (na pewno umiesz!) i masz:

    x = 32; y = 18 ; z = 28

Podobne zadania

agatka wierzchołkami trójkąta ABC są punkty: A=(-2,-1)B=(6,1) C=(7,10) napisz Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: agatka 29.3.2010 (09:25)
martusb93 oblicz: (tg30-ctg30)/cos30 Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: martusb93 29.3.2010 (18:20)
olo oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: olo 30.3.2010 (18:23)
iwona5000 Punkty A=(-1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: iwona5000 17.4.2010 (11:34)
angelika1990 1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05)

Podobne materiały

Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny

(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...

Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny

Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...

Przydatność 65% Drugie oblicze opalania

Praca w załączniku

Przydatność 85% Oblicz masę cząsteczkową kwasu siarkowodorowego.

Wzór kwasu siarkowodorowego jest taki: H2S więc trzeba pomnożyć dwa razy masę atomową wodory i dodać masę siarki 2*1u+ 32u = 2u + 32u = 34u Odp. Masa cząsteczkowa H2S wynosi 34u.

Przydatność 70% Saint Simon - główne punkty jego myśli socjologicznej

1. Wpływ Wielkiej Rewolucji Francuskiej na myśl Saint-Simona Za punkt wyjścia do przedstawienia poglądów Saint-Simona przyjmuje się moment, w którym zdał on sobie sprawę, że rozwój społeczeństwa w okresie między Reformacją a Rewolucją Francuską i wojnami napoleońskimi doprowadził do rozkładu porządku feudalnego, ale na jego miejsce nie wniósł porządku równie...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji