Treść zadania

~Marta

W odległości 50 cm od wklęsłego zwierciadła sferycznego o promieniu krzywizny 25 cm ustawiono płonącą świecę o wysokości 20 cm.
a) W jakiej odległości od zwierciadła powstanie obraz tej świecy?
b) Jakie będzie powiększenie obrazu?
c) Ile wynosi ogniskowa tego zwierciadła?
d) Jakiej wielkości będzie powstały obraz?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Dane:
    x = 50 cm - odległość przedmiotu
    r = 25 cm - promień krzywizny
    h = 20 cm - wysokość przedmiotu
    Szukamy wielu rzeczy.

    Zacznijmy od
    c)
    Ogniskowa (oznaczenie: f) to połowa promienia krzywizny.

    f = r / 2 = 25 / 2 = 12,5 cm

    a)
    Odległość przedmiotu x jest większa od ogniskowej f, powstanie rzeczywisty, odwrócony obraz w odległości y. Używamy wzoru:

    1/x + 1/y = 1/f ; stąd y = fx / (x - f) = 12,5 * 50 / (50 - 12,5) = około 16,7 cm

    b)
    Powiększenie p = |y / x| = 16,7 / 50 = 0,333

    d)
    Wysokość obrazu H = powiększenie razy h.
    H = 20 * 0,333 = 6,67 cm

    Wszystkie przybliżenia wynikają z zamiany ułamków typu 1/3 na zapis dziesiętny.
    Już w punkcie (a) dokładny wynik to 16 i 2/3 cm.

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji