Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 8.12.2012 (11:31)

  Zadanie 1.6
  Dane r = 20 cm = 0,2 m - promień krzywizny. Zacznijmy od
  
  b)
  Ognisko takiego zwierciadła jak w zadaniu jest na osi optycznej w odległości połowy promienia krzywizny, czyli w odległości f = r/2 = 10 cm od zwierciadła, po tej jego stronie, co środek krzywizny. Oś optyczna to na pewno wiesz, czym jest, ale dodam, że te równoległe promienie wcale nie skupią się dokładnie w ognisku, można tak zakładać jedynie dla promieni bliskich do osi optycznej.
  W wyprowadzeniu wzoru na ogniskową w pewnym momencie jest przybliżenie:
  sin(x) = x
  co, jak możesz sprawdzić na kalkulatorze, jest prawdą dla małych kątów (w radianach, nie w stopniach). Zwierciadło, które skupia równoległą wiązkę dokładnie w ognisku ma kształt paraboliczny, nie kulisty.
  
  a)
  Zdolność skupiająca Z = 1 / f (odwrotność ogniskowej)
  "f" liczyliśmy wyżej, f = 10 cm, ale aby wymiarem [ Z ] były dioptrie trzeba f zamienić na metry.
  f = 0,1 m więc Z = 1 / 0,1 = 10 D (D to dioptrie, te same, co w opisach okularów, dioptria jest odwrotnością metra)
  ======================
  
  Zadanie 1.7
  Dane jest Z = 5 D (patrz zadanie 1.6 o dioptriach)
  Czyli ogniskowa f = 1 / Z = (1 / 5) m = 20 cm.
  Z praktyki od razu piszę: Odległość przedmiotu ma być między f i 2f czyli
  x należy do (20 cm, 40 cm) aby powstawał rzeczywisty, powiększony obraz.
  Ale spróbujmy to udowodnić. Wychodzimy od równania:
  (x - odległość przedmiotu, y - odległość obrazu, f - ogniskowa)
  
  \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}
  
  Z tego liczymy y, miałaś równania n-tego stopnia, to teraz dla Ciebie drobiazg.
  
  y = x\cdot\frac{f}{x - f}
  
  Powiększenie to |y/x|. Zobacz, kiedy ten ułamek f / (x - f) jest większy od 1.
  Licznik musi być większy od mianownika. Czyli f > x - f, co daje
  x < 2f
  Dlatego przedmiot musi być bliżej niż 2 razy ogniskowa.
  Z kolei aby ułamek był dodatni musi być x > f, ograniczenie z drugiej strony.
  Stąd: f < x < 2f.
  
  Gdy x = f dostajemy obraz w nieskończoności, co w lusterku objawia się jako rozmyte plamy.
  Gdy x < f dostajemy ujemne y, co oznacza obraz pozorny, zawsze powiększony.
  (więc może odcinek (0, 20 cm) też dołączyć do rozwiązania, w zadaniu nie ma pytania o rzeczywistość obrazu, Twoja decyzja)
  Gdy x < 0 to przedmiot jest pozorny, w tym, co piszę niżej oznacza to wsadzenie nosa poza lusterko.
  TEN obraz oglądasz we wklęsłym lusterku, moja dziewczyna ma takie, pewnie wszystkie mają. To jest pozorny obraz, jak uda Ci się oddalić lusterko, to zobaczysz plamki - mnie na to prawie nie wystarcza ręki, a rzeczywisty obraz - to już potrzeba stołu, świeczki, ekranu, jak Cię ciekawi, pisz na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie