Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 6.12.2012 (09:45)

  Zadanie 3.122
  
  Zapisujemy wielomian jako iloczyn (ten po prawej stronie).
  Przed x^2 jest 2, bo tylko ten czynnik wyprodukuje 2x^3 po prawej stronie.
  
  2x^3 - 6x^2 + x + a = (2x^2 + Ax + B)(x - 3)
  
  Wymnażamy nawiasy, porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach x.
  
  2x^3 - 6x^2 + x + a = 2x^3 + (A - 6)x^2 + (-3A + B)x - 3B
  
  co oznacza:
  
  A - 6 = -6
  -3A + B = 1
  -3B = a
  
  Z pierwszego równania mamy A = 0, wtedy z drugiego B = 1,
  z trzeciego a = -1/3
  
  Nierówność do rozwiązania to:
  
  2x^3 - 6x^2 + x - 1/3 >= (2x^2 + 1)(x^2 - 3x)
  
  Rozkładamy ją na czynniki używając postaci iloczynu z A, B, po prawej stronie na górze:
  
  (2x^2 + 1)(x - 3) >= (2x^2 + 1)x(x - 3) ; wszystko na lewą stronę
  
  (2x^2 + 1)(x - 3)(1 - x) >= 0
  
  Pierwszy nawias jest dodatni, do rozwiązania pozostaje (uwaga na znak)
  
  (x - 3)(x - 1) <= 0
  
  A to już jest zwykła kwadratowa nierówność, dająca:
  
  x należy do (-oo, 1> U <3, +oo)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  kozowskipiotr 6.12.2012 (14:30)

  wszystko w załącznikach

  Załączniki

  • nierownosc_dla.doc (85 KB)
  • do_nierownosci.rar (7 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie