Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  kozowskipiotr 4.12.2012 (21:05)

  a+b=1 a^2+b^2=7 rozwiązujemy układ
  a=1-b do drugiego (1-b)^2+b^2=7
  1-2*b+b^2+b^2=7 po przekształceniach
  2*b^2-2*b-6=0/2
  b^2-b-6=0 rozwiązując to równanie mamy
  b1=(√13+1)/2 lub b2=-(√13-1)/2 a1=(1-√13)/2 lub a2=(1+√13)/2
  spr:
  a1+b1=1
  (√13+1)/2+ (1-√13)/2 =1 mnożymy obustronnie przez2
  √13+1+1-√13=2
  2=2 czyli, L=P,c.n.d
  a1^2+b1^2=7
  ((√13+1)/2)^2+ ((1-√13)/2)^2 =7mnożymy obustronnie przez4 i podnosimy do potęgi
  13+2√13+1+1-2√13+13=28
  28=28 L=P c........n.d.
  ((√13+1)/2)^4+ ((1-√13)/2)^4 =31 mnożymy przez 16
  (√13+1)^4+ (1-√13)^4 =496 oszacujemy √13=3,605
  (3,605+1)^4+ (1-3,605)^4 =496 podnosząc kalkulatorem
  L=495.7456316012502 co jest jednoznaczne łatwiej kalkulatorem niż podnieść
  z drugiej strony nie musowo sprawdzać bo to wynika z indukcji matematycznej jeżeli spełnia dla n=1 spełnia dla n=2 to spełnia też dla n=4 a po drodze dla n=3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie