Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 1.12.2012 (09:10)

  Dane:
  x = 10 cm - odległość przedmiotu.
  p = 3 - powiększenie
  
  Szukamy ogniskowej f.
  
  Dodatkowo oznaczmy:
  y - odległość obrazu
  
  Przede wszystkim wiemy, że powiększenie wynosi 3, a ponieważ:
  
  p = | y / x | więc |y| = 3 |x|
  
  (czyli bezwzględna wartość odległości obrazy od zwierciadła jest 3 razy większa niż bezwzględna wartość odległości przedmiotu)
  Specjalnie używam wartości bezwzględnych, gdyż teraz zastosujemy wzór:
  
  \pm\frac{1}{x}\,\pm\,\frac{1}{y} = \frac{1}{f}
  
  gdzie znaki plus oznaczają wielkości rzeczywiste, znaki minus - wielkości pozorne.
  Tutaj 'x' jest rzeczywiste więc +, y jest pozorne, więc -.
  Wzór powyżej przechodzi, po uwzględnieniu powiększenia, w:
  
  +\frac{1}{x}-\frac{1}{3x} = \frac{1}{f}
  
  a stąd już po prostych rachunkach z algebry:
  
  f = \frac{3}{2}x = \frac{3}{2}\cdot 10 = 15\,\mbox{cm}
  
  PS: Kluczowe jest postawienie znaku minus przed 'y'.
  Nie wiem, czy na lekcjach mieliście ten wzór z \pm, czy tylko wzór z plusami, a potem wstawiało się ujemną odległość jako daną. To nieistotne, byle trzymać się tylko jednej konwencji, nie używać dwóch jednocześnie, bo się pop....
  PS1: Tak, może istnieć rzeczywisty obraz pozornego przedmiotu :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    olkens 1.12.2012 (10:22)

    Dziękuje