Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 29.11.2012 (08:32)

  Zadanie 3.83
  
  a) Zakładam, że jest to: |x| + x^3 = 0 (tam przy |x| jest jakieś kółko, ale to chyba niedokładność zdjęcia).
  Jeżeli x >= 0 to|x| = x i mamy:
  x + x^3 = x(1 + x^2) = 0 ; stąd
  x1 = 0
  Jeżeli x < 0 to|x| = -x i mamy:
  -x + x^3 = x(-1 + x^2) = 0 ; stąd (odrzucamy x = 0, oraz x = 1 bo ma być x < 0)
  x2 = -1
  
  b)
  Jeżeli x >= 0 to|x| = x i mamy: 3x + 4x^3 = x(3 + 4x^2) = 0 ; stąd
  x1 = 0
  Jeżeli x < 0 to|x| = -x i mamy: -3x + 4x^3 = x(-3 + 4x^2) = 0 ;
  stąd, po odrzuceniu x = 0 oraz x = +pierwiastek(3)/2 zostaje
  x2 = -pierwiastek(3)/2
  
  c)
  Jeżeli x >= 0 to|x| = x i mamy: 4x^3 - x^2 = x^2(4x - 1) stąd
  x1 = 1/4; x2 = 0
  Jeżeli x < 0 to|x| = -x i mamy: -4x^3 - x^2 = x^2(-4x - 1) stąd po odrzuceniu zera:
  x3 = -1/4
  
  d)
  Jeżeli x >= 0 to|x| = x i mamy: x^4 + 6x^2 = x^2(x^2 + 6) = 0 czyli
  x1 = 0
  Jeżeli x < 0 to|x| = -x i mamy: -x^4 + 6x^2 = x^2(-x^2 + 6) = 0 czyli, po odrzuceniu nieujemnych rozwiązań:
  x2 = -pierwiastek(6)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie