Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 29.11.2012 (08:17)

  Zadanie 3.82
  
  a)
  Podstawienie: y = x^4 zamienia równanie w : y^2 - 15y - 16 = 0
  Rozwiązaniami są y1 = -1, y2 = 16.
  Ponieważ x^4 nie może być ujemne zostaje tylko x^4 = 16, co daje:
  x1 = -2 ; x2 = 2
  
  b)
  Podstawienie: y = x^3 zamienia równanie w : 8y^2 - 7y - 1 = 0
  Rozwiązaniami są y1 = -1/8, y2 = 1.
  Tutaj dozwolone są ujemne sześciany więc:
  x1 = -1/2; x2 = 1
  
  c)
  W(x) = x^3(x^4 - 5x^2 + 4). Jedno rozwiązanie to x1 = 0
  Drugi nawias po podstawieniu y = x^2 daje y^2 - 5y + 4 = 0, czyli
  y1 = 1 ; y2 = 4, czyli
  x2 = -1; x3 = 1; x4 = -2; x5 = 2
  
  d)
  Podstawienie y = x^3 daje równanie y^2 - 7y - 8 = 0 czyli
  y1 = -1; y2 = 8 więc
  x1 = -1; x2 = 2
  
  e)
  Podstawienie y = 4^3 daje równanie y^2 + y - 2 = 0 czyli
  y1 = -2; y2 = 1 więc (ponieważ x^4 ma być dodatnie)
  x1 = -1; x2 = 1
  
  f)
  Podobnie jak w (c)
  W(x) = x^3(x^4 - 17x^2 + 16). Jedno rozwiązanie to x1 = 0
  Drugi nawias po podstawieniu y = x^2 daje y^2 - 17y + 16 = 0, czyli
  y1 = 1 ; y2 = 16, czyli
  x2 = -1; x3 = 1; x4 = -4; x5 = 4

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie