Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.11.2012 (10:57)

  Nie jestem pewien, przez co nie dzielić? Przez x - 2 czy przez x - 1 ?
  Dlatego rozwiązanie poniżej może być całkowicie błędne.
  
  Zakładam, że chodzi o dzielenie przez x - 1, a nawias z x - 2 to pomyłka.
  
  Nie wiem, czy tak robicie:
  Wprawdzie dzielić nie można, ale można spróbować przedstawić licznik jako:
  
  (x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d)(x-1)
  
  Po wymnożeniu i uporządkowaniu wyrazów ten iloczyn daje:
  
  x^5 + (a - 1)x^4 + (b-a)x^3 + (c-b)x^2 + (d-c)x - d
  
  Porównujemy wyrazy przy tych samych potęgach x powyższego wielomianu i tego z zadania, co daje szereg prostych równań:
  
  przy x^4: a - 1 = 0 ; stąd a = 1
  przy x^3: b - a = -3 ; stąd b = -3 + a = -2
  przy x^2: c - b = -1 ; stąd c = -1 + b = -3
  przy x: d - c = 2 ; stąd d = 2 + c = -1.
  
  Skoro d = -1 to ostatni wyraz w lewym nawiasie na górze powinien być równy -(-1) = 1.
  A jest równy 6.
  Wobec tego reszta z dzielenia przez x - 1 wynosi 5

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie