Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.11.2012 (16:42)

  Zadanie 3.59
  
  a)
  W(x) = x^3+2x^2 = x^2(x+2)
  
  b)
  W(x) = 3x^4+2x^2 = x^2(3x^2+2)
  
  c)
  W(x) = 6x^3-12x^2+18x = 6x(x^2-2x+3)
  
  Wielomian w nawiasie jest dalej nierozkładalny bo x^2-2x+3 = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych.
  
  d)
  W(x) = 4x^5-2x^4+6x^2 = 2x^2(2x^3 - x^2 + 3)
  
  Wielomian w nawiasie ma pierwiastek x = -1. Sprawdzamy to przez próbowanie podzielników liczby 3 w równaniu: 2x^3 - x^2 + 3 = 0. Pasuje x = -1.
  Dzielimy 2x^3 - x^2 + 3 przez x + 1, daje to 2x^2 - 3x + 3. W rezultacie:
  
  W(x) = 2x^2(x+1)(2x^2-3x+3)
  
  Wielomian w prawym nawiasie jest dalej nierozkładalny bo 2x^2-3x+3 = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych.
  
  (co do przykładu 'd' pisz na priv w razie wątpliwości, ale o ile pamiętam już Ci pokazywałem metody dzielenia wielomianów).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie