To się rozwiązuje metodą "wężykową" albo "firankową" - nie wiem, jak było nazwane na lekcji.
Najpierw na osi liczbowej zaznacza się punkty gdzie poszczególne nawiasy są równe zero. W taki sposób:
Na lewo od -3 wszystkie cztery nawiasy są ujemne, wyrażenie jest dodatnie.
(czyli dla x < -3 nierówność jest spełniona)
Zaczynamy "wężyk" nad osią X, przechodzimy w punkcie x = -3 pod oś X,
( w przedziale <-3; -1> nierówność jest fałszywa, nawias (x+3) jest dodatni, reszta ujemna)
następnie wężyk wędruje nad oś X w punkcie x = -1
bo dwa nawiasy (x+3) i (x+1) są dodatnie, reszta ujemna itd.
Ponieważ nierówność z zadaniu jest ostra wykluczamy punkty -3,-1, 2, 5,
dlatego zero w mianowniku nie wystąpi.
(gdyby nierówność była >= to trzeba zera w mianowniku wykluczyć).
Rozwiązanie:
x \in (-\infty, -3) \cup (-1, 2) \cup (5, +\infty)
lub
zarejestruj nowe konto.
0 0
antekL1 20.11.2012 (16:45)
Zobacz rysunek w załączniku.
To się rozwiązuje metodą "wężykową" albo "firankową" - nie wiem, jak było nazwane na lekcji.
Najpierw na osi liczbowej zaznacza się punkty gdzie poszczególne nawiasy są równe zero. W taki sposób:
--------- -3 -------- -1 ------- 2 ---------------- 5 -------------> oś X.
Na lewo od -3 wszystkie cztery nawiasy są ujemne, wyrażenie jest dodatnie.
(czyli dla x < -3 nierówność jest spełniona)
Zaczynamy "wężyk" nad osią X, przechodzimy w punkcie x = -3 pod oś X,
( w przedziale <-3; -1> nierówność jest fałszywa, nawias (x+3) jest dodatni, reszta ujemna)
następnie wężyk wędruje nad oś X w punkcie x = -1
bo dwa nawiasy (x+3) i (x+1) są dodatnie, reszta ujemna itd.
Ponieważ nierówność z zadaniu jest ostra wykluczamy punkty -3,-1, 2, 5,
dlatego zero w mianowniku nie wystąpi.
(gdyby nierówność była >= to trzeba zera w mianowniku wykluczyć).
Rozwiązanie:
x \in (-\infty, -3) \cup (-1, 2) \cup (5, +\infty)
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie