Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 20.11.2012 (09:29)

  Dane:
  m = 200 kg - masa płyty
  F1 = 2500 N - siła, z którą działa dźwig w pierwszej fazie ruchu
  t1 = 3s - czas pierwszej fazy ruchu
  t2 = 5s - czas drugiej fazy ruchu
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, czytaj ^2 jako "do kwadratu".
  
  Pierwsza faza:
  
  Na płytę działa pionowo w dół siła ciężkości Q = mg = 200 kg * 10 m/s^2 = 2000 N.
  Pionowo w górę działa na płytę siła uciągu dźwigu równa 2500 N.
  Wypadkowa tych sił F - mg, skierowana w górę jest równa 2500 - 2000 = 500 N.
  Zgodnie z 2 zasadą dynamiki Newtona siła ta nadaje płycie przyspieszenie 'a'
  
  a = (F - mg) / m = 500 N / 200 kg = 2,5 m/s^2
  
  To przyspieszenie w czasie t1 nadaje płycie prędkość v = a t1 = 2,5 * 3 = 7,5 m/s.
  W tym czasie płyta wznosi się na wysokość h1
  
  h1 = (1/2) a t1^2 = (1/2) * 2,5 * 3^2 = 11,25 m.
  
  Płyta uzyskuje energię potencjalną równą m g h1 = 200 * 10 * 11,25 = 22500 J.
  Płyta uzyskuje energię kinetyczną równą (1/2) m v^2 = (1/2) * 200 * 7,5^2 = 5625 J.
  Praca wykonana przez dźwig jest równa sumie tych energii czyli 28125 J.
  Pęd płyty wynosi p = m v = 200 * 7,5 = 1500 kg * m/s.
  ==================
  
  Druga faza
  
  Siła F2, z jaką dźwig działa na płytę wynosi 2000 N i równoważy ciężar płyty.
  Płyta na podstawie 1 zasady dynamiki porusza się ruchem jednostajnym.
  Płyta porusza się z prędkością v = 7,5 m/s i w czasie t2 wznosi się na wysokość h2
  
  h2 = v t2 = 7,5 * 5 = 37,5 m
  
  co po dodaniu poprzedniej wysokości h1 daje całkowitą wysokość 48,75 m
  W drugiej fazie energia kinetyczna i pęd płyty nie zmieniają się,
  a energia potencjalna rośnie o
  
  m g h2 = 200 * 10 * 37,5 = 75000 J.
  
  i jest to praca wykonana przez dźwig w drugiej fazie ruchu.
  ==================
  
  Wystarczy tych informacji?

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie