Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 20.11.2012 (08:07)

  a)
  Dominanta:
  162 (najwięcej uczniów ma taki wzrost)
  
  Średnia:
  (156*3 + 158*4 + 147*1 + 162*6 + 160*3 + 152*5) / (3+4+1+6+3+5)
  = około 157,2
  
  Mediana:
  Ustawiamy uczniów w kolejności rosnącego wzrostu:
  147, 152, 152, 152, 152, 152, 156, 156, ... i tak dalej aż do ....,162, 162
  Uczniów razem jest 22.
  Mediana w tym wypadku to średnia arytmetyczna wzrostu uczniów numer 11 i 12
  (w połowie tego ustawionego wyżej szeregu)
  Można ten szereg wypisać w całości, albo policzyć:
  147 - 1 uczeń, razem dotąd: 1
  152 - 5 uczniów, razem dotąd: 6
  156 - 3 uczniów, razem dotąd: 9
  158 - 4 uczniów, razem dotąd: 13
  czyli wzrosty 11 i 12 ucznia przypadają na 158, to jest mediana
  
  b)
  Najpierw sumujemy kwadraty odchyleń od średniej (dokładna średnia to 157,227)
  Znaczek ^2 to "do kwadratu"
  3 * (156 - 157,227)^2 + 4 * (158 - 157,227) + ... i tak dalej, wychodzi 407,864
  Następnie dzielimy tą sumę przez ilość uczniów minus 1, czyli przez 21
  i wyciągamy pierwiastek z wyniku:
  
  odch. std. = pierwiastek(407,864 / 21) = około 4,4
  
  UWAGA1: Dzielenie przez 21, nie przez 22, czyli przez N-1, nie przez N.
  UWAGA2: Ponieważ odchylenie jest 4,4 to nie ma sensu podawanie średniej dokładniej niż z jedną cyfrą po przecinku, czyli średnia z punktu (a) zadania to 157,2, a NIE 157,227. Dokładnej wartości używamy tylko do obliczenia odchylenia standardowego.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie