Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.11.2012 (16:24)

  Kąty oznaczyłem a,b,c,d, ale możesz je oznaczyć alba, beta, gamma, delta, jak wolisz.
  
  Kolejno:
  Promień (1) - patrz rysunek - pada na lewą ściankę pryzmatu prostopadle więc nie ulega załamaniu i pada na prawą ściankę pod kątem 'a' do ścianki (czyli pod katem 'b') do kreskowanej prostopadłej do ścianki).
  Liczymy te kąty:
  
  a = 180 - 90 - 40 = 50 (z trójkąta prostokątnego)
  b = 90 - 50 = 40 (z rysunku).
  
  Czyli promień ze szkła pada na ściankę pod katem 40 stopni i wychodzi pod kątem
  'c + d' do prostopadłej (to jest promień 2 na rysunku).
  Z prawa Snella:
  
  \frac{\sin(c+d)}{\sin b} = n = 1{,5}\qquad\mbox{zatem}\qquad \sin(c+d) = 1{,}5\cdot\sin\,40{}^\circ\,\approx\, 0{,}964
  
  Takiemu sinusowi odpowiada kąt c + d = około 74,6 stopnia.
  
  Teraz zobacz na rysunek: Czerwona kreska to przedłużenie promienia padającego.
  Kąt c = kąt b = 40 stopni więc
  Kąt d między promieniem padającym i załamanym wynosi:
  d = (c + d) - c = 74,6 - 40 = 34,6 stopnia

  Załączniki

  • pryzmat1.pdf (23 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie